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初中数学整合点的确定与应用

初中数学整合点的确定与应用

(东营市胜利第三中学,山东 东营 257000)

一、整合问题与“整合点”理论

信息技术与学科教学的整合已成为当前教学的一种常态。初中数学新课程标准中明确提出,“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式”。在实际教学中,向学生提供什么样的学习资源才是合适的?信息技术如何用才能有效改进教与学的方式?“整合点”理论为我们指明了方向。

东北师范大学理想信息技术研究院院长钟绍春教授最初提出“整合点”概念,并对整合点的诊断方法加以研究。关于“整合点”的应用,钟教授在其理想教学设计中指出:在一堂课的设计过程中,首先将各种教学条件拿掉,只考虑教学内容、学生、教师,并假定教学条件只要想到就可以实现,在此基础上构思一节课的教学过程,即“理想教学法”。

基于“整合点”理论和“理想教学法”,我校立项了“十二五”全国数字化学习研究规划课题“初中数学教学整合点理论应用研究”,以初中数学教学中整合点的诊断方法及应用为研究对象,具体研究内容包括:选取“空间与图形”中的部分内容为切入点,开展教学设计;归纳总结整合点诊断方法和应用模式;针对整合点开展课件制作。

二、探索与应用

课题研究,理论先行。为了明确研究方向,选择合适的教学内容,我校教师集中学习了《“整合点”诊断方法研究》《信息技术与课程有效整合的方法与实践》《初中数学新课程标准(2011)》等文献,加深了对“整合点”理论的理解,加强了对新课程标准的把握。

根据新课程标准“注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识”的要求,我们将“空间与图形”部分内容作为研究对象。

图形的变换是初中数学教学的重要内容,是发展学生识图能力和空间观念的重要内容。初中数学新课程标准对本部分教学的要求是:经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置P系的过程,掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等基本性质,初步认识投影与视图,掌握基本的识图、作图等技能;体会证明的必要性,证明三角形和四边形的基本性质,掌握基本的推理技能;在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等过程中,初步建立空间观念,形成几何直觉。

在探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程中,传统的手段(如剪纸等)存在图形不精确、操作复杂、不便于反复使用、容易损坏变形等不足之处,而电脑动画具有明显的优势。利用电脑动画可以增强图形变换的趣味性、直观性,使变换效果更丰富,并可反复操作。因此,课题组把图形变换的教学环节确定为整合点,并开展教学实践,取得了令人满意的效果。

例如,在“勾股定理”实验中,经过多次教研,教师最后确定了如下教学设计思路。

第一,(视频)展示直角三角形在我们身边有多种多样的应用,如电线杆、屋脊、树与影等;

第二,(多媒体)观察多个三角形三边的数量关系,对勾股定理产生初步认识;

第三,(板书)证明勾股定理;

第四,(多媒体)列举不同的变形,加深对定理的理解;

第五,通过应用深化对定理的掌握。

经过课题组的探索实践,我们对“空间与图形”部分的整合形成了以下共识。

第一,创设情境环节。利用电脑动画、图片、视频等手段,激发学生的兴趣,引起学生思考,导入新知的学习。

第二,图形变换环节。利用电脑动画多角度展示变换(转换)过程,利用不同的颜色突出图形的关键部分,培养空间观念,突破难点。

第三,自主探究环节。利用电脑动画的交互性,反复操作,观察现象,寻找规律,发展几何直觉。

如在“全等三角形”一课的教学设计中,教师用动画“宠物连连看”创设情境,引发学生的兴趣。同时,在让学生利用剪纸取得初步体验的基础上,采用Flas展示三角形的平移、翻转、旋转等变换,有效拓宽教学内容,在增强趣味的同时,提高课堂效率。再如,“角的平分线”一课,在利用折纸获得第一手体验的基础上,教师用几何画板设计了综合体验活动,学生分组,利用几何画板的度量动画来理解角的平分线的性质。在这堂课中,几何画板成为学生自主学习、探究的有力工具。

在此基础上,教师把研究方法向纵向和横向加以推广,取得了显著的成效,先后推出了“等腰三角形”“平行四边形的性质”等优质课。

课题虽然已经结题,但研究中还存在着很多不足,我们将把这些不足作为新的研究问题,在以后的实践中进一步完善。

注:本文系“十二五”全国数字化学习研究规划课题“初中数学教学整合点理论应用研究”成果。

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