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北师大九年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《何时获得最大利润》二次函数PPT课件
复习提问
1.二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的对称轴是直线x=h,顶点坐标是(h,k).
2.二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线,它的对称轴是直线x=-b/2a,顶点坐标是[-b/2a,4ac-b²/4a]. 当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,函数有最小值,是4ac-b²/4a;当 a<0时,抛物线开口向下,有最高点,函数有最大值,是4ac-b²/4a。
活动探究1
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?
若设销售价为x元(x≤13.5元),那么
销售量可表示为 :500+200(13.5-x)件;
销售额可表示为:x[500+200(13.5-x)]元;
所获利润可表示为:(x-2.5)[500+200(13.5-x)]元;
当销售单价为9.25元时,可以获得最大利润,最大利润是9112.5元.
... ... ...
活动探究2
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗?
我们还曾经利用列表的方法得到一个数据,现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.
与同伴进行交流你是怎么做的.
“二次函数应用” 的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?
1.理解问题;
2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;
3.用数学的方式表示出它们之间的关系;
4.做数学求解;
5.检验结果的合理性,拓展等.
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课堂练习
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?
解:设售价提高x元时,半月内获得的利润为y元.则
y=(x+30-20)(40-20x)
=-20x2+200x+4000
=-20(x-5)2+4500
∴当x=5时,y最大 =4500
答:当售价提高5元时,半月内可获最大利润4500元
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课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?
解:设一个旅行团有x人时,旅行社营业额为y元.则
y=〔 800-10(30-x) 〕·x=-10x2+1100x
∴当x=55时,y最大=30250
答:一个旅行团有55人时,旅行社可获最大利润30250元
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《何时获得最大利润》二次函数PPT课件3 忆一忆:二次函数的最值求法 二次函数y=a(x-h)+k(a0) 顶点坐标(hk) ①当a0时,当x=h时,y有最小值=k ②当a0时,当x=h时,y有最大值=k ... ..
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更新时间: 2024-11-19
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