《30°,45°,60°角的三角比》PPT课件2

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《30°,45°,60°角的三角比》PPT课件2

学习目标:

1.经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程,知道求出这些特殊角的三角比的值的方法,并熟记这些特殊角的三角比的值.

2.会根据30°、45°、60°角的一个三角比的值,直接求得相应的锐角.

3.会计算含有特殊角三角比的式子的值.

学习重点:

1.经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程,熟记这些三角比的值.

2.运用30°、45°、60°角的三角比进行运算

学习难点:

探索30°、45°、60°角的三角比

... ... ...

课前知识准备:

1.锐角三角比是通过直角三角形各边的比来定义的。锐角α的三角比分别是怎样定义的?

2.观察一副三角板中有哪些锐角?

3.化简:1/√2=______ 2/√3=________

... ... ...

温故知新

一、复习回顾,引入新知:

回顾锐角三角比的定义,求出下列三角比:

如图:Rt△ABC中,∠C=90° BC=1,AC=2,

则sinA=____,cosA=____,tanB=______

二、自主学习,合作探究

实验与探究一

利用带有45°的角的三角尺的性质,根据锐角三角比的定义,你能探索一下sin45°,cos45 °,tan45 °的值分别是多少吗?

实验与探究二

利用上面的方法,你能继续探究sin30°,cos30 °,tan30 °的值分别是多少吗?

实验与探究三

利用上面结论,相信你一定能求出60°角的正弦、余弦和正切的值,马上动手吧!

... ... ...

三、典例剖析 精讲点拨

例1、求下列各式的值:

(1)sin30°·cos45° (2)tan45 °-cos60°.

解:(1)sin30°·cos45°=1/2×√2/2=√2/4

(2)tan45 °-cos60°=1-1/2=1/2

例2、在Rt△ABC中,已知sinA=√3/2 ,求锐角A的度数.

解:因为A是锐角,并且sinA =√3/2,由于sin60 °=√3/2 ,所以∠A= 60 °.

... ... ...

四、合作交流 挑战自我

如图,作边长为1 的正方形ABCD.延长边CB到D′,使BD′=BD,连接DD′.

你能利用这个图形求出22.5°角的正切的值吗?试一试.

五、达标训练,提升能力

1.已知∠A、∠B为锐角,若cosA=1/2,则∠A= ,

若tanB=√3,则∠B=_____

2.若tan(α—30°)=1,则∠α= _____

3.如右图,在钝角△ABC中,∠A=30°,则sinA的值为( )

A.√3/2 B.不存在 C.1/2 D.无法确定

4.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=1/2,cosB=√3/2则△ABC是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

... ... ...

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