《三角形的中位线定理》PPT课件2

《三角形的中位线定理》PPT课件2

A、B两地被池塘隔开，现在要测量出A、B两地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？这堂课，我们将一起探究一种看似不能完成却可以完成的测量的方法。

如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，那么就能知道AB的距离吗？。

补充：（1）平行线等分线段定理推论

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

几何语言：

在△ ABC中

∵ AD=DB，DE//BC

∴ AE=EC

我们把DE叫△ABC 的中位线

定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

... ... ...

三角形的中位线和中线区别：

三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段

三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段

理解三角形的中位线定义的两层含义:

① ∵D、E分别为AB、AC的中点

∴DE为△ABC的中位线

② ∵ DE为△ABC的中位线

∴ D、E分别为AB、AC的中点

一个三角形共有三条中位线。

... ... ...

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

已知：在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线

求证：DE ∥ BC，且DE=1/2BC

证明方法1.

过D作DE’∥BC，交AC于E’点

∵D为AB边上的中点

∴E’是AC的中点（经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）

所以DE’与DE重合，因此DE∥BC

同样过D作DF∥AC，交BC于F

∴BF=FC= 1/2BC (经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)

∴四边形DECF是平行四边形

∴DE=FC ∴ DE=1/2BC

证明方法2.：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.

∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC

∴△ADE ≌ △CFE

∴AD=FC 、∠A=∠ECF

∴AB∥FC

又AD=DB ∴BD∥= CF

所以 ，四边形BCFD是平行四边形

∴DE ∥ BC 且 DE=1/2BC

... ... ...

1. 连结BD 证：EH∥= FG

2.连结AC、BD，证：EF∥HG，EH∥FG

3.连结AC、BD，证：EF=HG，EH=FG

⑴在四边形ABCD另加条件AC=BD，四边形EFGH是_______，为什么？

⑵在四边形ABCD另加条件AC⊥BD，四边形EFGH是_____？为什么？

⑶若四边形EFGH是正方形，AC与BD应满足什么条件？

关键词：三角形的中位线定理教学课件，青岛版八年级下册数学PPT课件下载，八年级数学幻灯片课件下载，三角形的中位线定理PPT课件下载，.PPT格式；

更多关于《 三角形的中位线定理 》PPT课件, 请点击 三角形的中位线定理ppt标签。

《三角形的中位线定理》PPT课件:

《三角形的中位线定理》PPT课件 获取新知 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 概念对比 （1）相同之处都和边的中点有关..