《三角形的中位线》PPT下载

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第一部分内容：学习目标：

1.探索并掌握中位线的定义性质定理

2.初步运用三角形中位线定理进行求解与推理.感受三角形与四边形的联系，提高解决问题能力。

重点：探索并运用三角形中位线的性质。

难点：运用转化思想解决有关问题。

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三角形的中位线PPT，第二部分内容：课堂自主学习

预习交流：（P66-P68）

1.什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？

2.三角形的中位线有什么性质？

3.怎样证明三角形中位线的性质？

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三角形的中位线PPT，第三部分内容：合作探究

合作探究一三角形中位线定义（师友互助）

动手操作

将一张三角形纸片剪一刀，剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片,并且使所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形.

(1)如果剪得的两张纸片能拼成一个平行四边形，那么剪痕的位置有什么要求？

(2)要把所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形，可将其中的三角形做怎样的图形的变换？

知识点归纳:(三角形的中位线的定义）

连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

① ∵D、E分别为AB、AC的中点

∴ DE为△ABC的中位线

② ∵ DE为△ABC的中位线

∴ D、E分别为AB、AC的中点

合作探究二三角形中位线性质（师友互助）

猜想： 在△ABC中，中位线DE和边BC有怎样的位置关系和数量关系?

四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．

已知：在△ABC中，AD=DB，AE=EC

求证：DE∥BC，DE=1/2 BC

证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF，

∵ ________，∠AED=∠CEF（对顶角相等），ED=EF

∴△ADE≌△CFE（SAS）

AD=____（全等三角形的对应边相等）

∠ADE=_____（全等三角形的对应角相等）

∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）

∵AD=DB，∴CF=DB

∴四边形BCFD是________（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

于是DF∥BC，DF=BC，即_______，DE=1/2 BC。

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三角形的中位线PPT，第四部分内容：跟踪训练

跟踪训练一：（师友互查）

如图，A、B两点被建筑物阻隔，为测量 AB两点间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。

由DE的长度即可知道AB两点间的距离。

（1）你知道其中的道理吗？

（2）若DE的长为36m，求A,B两点间的距离。

巩固提高 (师友互助）

在四边形草坪ABCD中AD=BC,M是边BC的中点，N是边BC的中点。有一个活动的喷头P在对角线BD上运动，当喷头移动到BD 的哪一个位置时使PM和PN相等。为什么？

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