《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第一课时集合的概念)
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《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第一课时集合的概念)

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权威    PPT简介

《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第一课时集合的概念)

第一部分内容:学习目标

了解集合与元素的概念

理解元素与集合的关系,掌握数学中一些常见的集合及其记法

理解集合中元素的特征,并能利用它们进行解题

核心素养

数学抽象

数学抽象、

逻辑推理

数学运算、

数学抽象

... ... ...

集合的概念PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P2-P3,并思考以下问题:

1.集合和元素的概念是什么?

2.如何用字母表示集合和元素?

3.元素和集合之间有哪两种关系?

4.常见的数集有哪些?分别用什么符号表示?

新知初探

1.元素与集合的概念

(1)元素:一般地,我们把____________统称为元素.元素通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示.

(2)集合:把一些元素组成的______叫做集合(简称为____).集合通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示.

(3)集合相等:只要构成两个集合的______是一样的,我们就称这两个集合是相等的.

(4)元素的特性:确定性、无序性、互异性.

2.元素与集合的关系

关系 语言描述 记法 读法

属于 a是集合

A中的元素 a___A a属于集合A

不属于 a不是集合

A中的元素 a___A a不属于集合A

■名师点拨

对元素和集合之间关系的两点说明

(1)符号“∈”“∉”刻画的是元素与集合之间的关系.对于一个元素a与一个集合A而言,只有“a∈A”与“a∉A”这两种结果.

(2)∈和∉具有方向性,左边是元素,右边是集合,形如R∈0是错误的.

3.常用的数集及其记法

常用的数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集

记法 ______ ____________ ______ ______ ______

4.集合的分类

集合

有限集(含有有限个元素的集合)

无限集(含有无限个元素的集合)

自我检测

判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)集合中的元素一定是数.()

(2)高一四班的全体同学组成一个集合.()

(3)由1,2,3构成的集合与由3,2,1构成的集合是同一个集合. ()

(4)一个集合中可以找到两个相同的元素.()

(5)集合N中的最小元素为0.()

(6)若a∈Q,则一定有a∈R.()

由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为()

A.2B.3

C.4 D.5

... ... ...

集合的概念PPT,第三部分内容:讲练互动

2019年9月,我们踏入了心仪的高中校园,找到了自己的班级.则下列对象中能构成一个集合的是哪些?并说明你的理由.

(1)你所在班级中的全体同学;

(2)班级中比较高的同学;

(3)班级中身高超过178 cm的同学;

(4)班级中比较胖的同学;

(5)班级中体重超过75 kg的同学;

(6)学习成绩比较好的同学

【解】(1)班级中的全体同学是确定的,所以可以构成一个集合.

(2)因为“比较高”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合.

(3)因为“身高超过178 cm”是确定的,所以可以构成一个集合.

(4)“比较胖”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合.

(5)“体重超过75 kg”是确定的,所以可以构成一个集合.

(6)“学习成绩比较好”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合.

判断一组对象能否构成集合的方法

一般地,确认一组对象a1,a2,a3,…,an(a1,a2,…,an均不相同)能否构成集合的过程为:

1.(2019•临川检测)考察下列每组对象,能组成一个集合的是()

①一中高一年级聪明的学生;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不小于3的正整数;④3的近似值.

A.①② B.③④

C.②③ D.①③

2.中国男子篮球职业联赛(China Basketball Association),简称中职篮(CBA),是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮球联赛,是中国最高等级的篮球联赛.下列对象能构成一个集合的是哪些?并说明你的理由.

(1)2018~2019赛季,CBA的所有队伍;

(2)CBA中比较著名的队员;

(3)CBA中得分前五位的球员;

(4)CBA中比较高的球员.

规律方法

判断元素和集合关系的两种方法

(1)直接法:如果集合中的元素是直接给出的,只要判断该元素在已知集合中是否给出即可. 此时应首先明确集合是由哪些元素构成的.

(2)推理法:对于某些不便直接表示的集合,判断元素与集合的关系时,只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可.此时应首先明确已知集合的元素具有什么属性,即该集合中元素要符合哪种表达式或满足哪些条件. 

... ... ...

集合的概念PPT,第四部分内容:达标反馈

1.下列各组对象可以组成集合的是()

A.数学必修1课本中所有的难题

B.小于8的所有素数

C.直角坐标平面内第一象限的一些点

D.所有小的正数

解析:选B.A中“难题”的标准不确定,不能构成集合;B能构成集合;C中“一些点”无明确的标准,对于某个点是否在“一些点”中无法确定,因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合.D中“小”没有明确的标准,所以不能构成集合.

2.下列结论中,不正确的是()

A.若a∈N,则1a∉N

B.若a∈Z,则a2∈Z

C.若a∈Q,则|a|∈Q

D.若a∈R,则3a∈R

... ... ...

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