《二元一次方程组》PPT课件2

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《二元一次方程组》PPT课件2

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负一场得1分。某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?

你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗?

思考

上面的问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:

胜的场数+负的场数=总场数

胜场积分+负场积分=总积分

... ... ...

观察

x-y=2 x+y=22

x+1=2(y-1) 2x+y=40

上面所列方程有什么共同点?

每个方程都含有2个未知数;

未知数的指数都是1。

二元一次方程

上面几个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。

... ... ...

下列方程中哪些是二元一次方程

(1) x+y+z=9 (2) x=6

(3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7

(5) 7x+6y+4=16 (6) x²+y=6

探究

(1)x = 6,y = 2适合方程x + y = 8吗?

x = 5,y = 3呢?

你还能找到其他 x, y 值适合方程 x + y = 8吗?

(2)x = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗? x = 2,y = 8呢?

(3)你能找到一组 x, y 值同时适合方程x + y = 8 和5x + 3y = 34吗?

... ... ...

巩固练习

1.下列各式是二元一次方程的是( )

A.x=3y B.2x+y=3z

C.x²+x-y=0 D.3x+2=5

2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x=____ 。

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