《余角与补角》平行线与相交线PPT课件3

《余角与补角》平行线与相交线PPT课件3

走进生活

1．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？

2．如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？

定义

两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．

即如果∠１＋∠２＝９０ ° ，那么∠１与∠２互余，也可以说∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．

注意:

（１）两个角成对出现；（２）只考虑数量关系，与位置无关．

... ... ...

探究

(1). ∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?

(2) 若∠ 1+ ∠2=90°, ∠3+∠4=90°当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?

练习

一、填空

1、70°39′的余角是_____，补角是_____。

2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是_____。

3、x °（x<90）的余角是_____，它的补角是_____ 。

总结：锐角∠α的余角是（90 °—∠α ）

∠α的补角是（180 °—∠α ）

2.．判断：

（１）一个角的余角一定是锐角．（　）

（２）一个角的补角一定是钝角．（　）

（３）若∠１＋ ∠２＋ ∠３＝９０°，则∠１，∠２，∠３互为余角．（　）

（4）28°30′的角的余角是62°30′．（　）

（5）任何一个角都有余角．（　）

... ... ...

∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？

从特殊性想起：

角内没画射线——1个角

角内画1条射线——(1+2)个角

角内画2条射线——(1+2+3)个角

……

角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角

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