《三角形的边》PPT

《三角形的边》PPT

第一部分内容：新课导入

说一说：关于三角形，你都知道些什么？

自主学习课本第100-101页 观察与思考、大家谈谈的内容，继续了解：

1、三角形的概念

2、三角形的边、顶点、内角

3、三角形的表示方法

4、三角形的两种分类方法

5、三角形三边之间的关系及应用

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三角形的边PPT，第二部分内容：什么是三角形？

1、三角形的定义

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。

所以，三角形的特征有：

（1）不在同一直线上（2）三条线段

（3）首尾顺次连接（形成封闭图形）

2、三角形的表示：

三角形用符号“△”表示

记作“△ ABC”读作“三角形ABC”

3、三角形的顶点

三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。

如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是________。

4、三角形的边

组成三角形的三条线段叫做三角形的边。

△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c

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三角形的边PPT，第三部分内容：练一练：

1.如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）

2.图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形;

3、如图，回答下列问题：

（1）、图中有____个三角形；

（2）、∠1是哪个三角形的角？

△BDO 和△BDC

（3）、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？

两个：△BCE 和△COE

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三角形的边PPT，第四部分内容：问题探究：

如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？

路线1:由点B到点C

路线2:由点B到点A，再由点A到点C。

两条路线长分别是BC,AB+AC.

由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC

同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC

三角形的三边有这样的关系：

（1） 三角形两边的和大于第三边

（2） 三角形两边的差小于第三边（为什么？）

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练一练：

1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1） 3，8，4

（2） 2，5，6

（3） 5，6，10

（4） 3，5，8

思 考：

判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？

只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。

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三角形的边PPT，第五部分内容：例题解析，再探新知

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

拓展与应用！

草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。

1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！

2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?

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