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冀教版九年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《正多边形与圆》PPT
第一部分内容:新课讲解
问题:正多边形与圆有何关系?
思考:将⊙O分成相等的5段弧,把这些等分点顺次连接起来,得到的是什么图形?为什么?
我们以圆内接正五边形为例证明.
如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.
∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA
∴AB=BC=CD=DE=EA,
弧BCE=弧CDA=3弧AB
∴ ∠A=∠B.
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
∴ 五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆.
... ... ...
正多边形与圆PPT,第二部分内容:你知道正多边形与圆的关系吗?
正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.
外接圆的半径叫做正多边形的半径.
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.
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正多边形与圆PPT,第三部分内容:例题解析
例1 用尺规作圆的内接正方形.
已知:如图29-5-2,⊙O.
求作:正方形ABCD内接于⊙O.
作法:(1)如图29-5-3,作两条互相垂直的直径AC,BD.
(2)顺次连接AB,BC,CD,DA.
由作图过程可知,四个中心角都是90°,所以AB=BC=CD=DA.
因为AC,BD都是直径,所以∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°.
即四边形ABCD为⊙O的内接正方形.
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正多边形与圆PPT,第四部分内容:例题选讲
1.若正三角形的半径为4,则它的边心距是____,边长是_____.
重点:正三角形、正方形、正六边形
2.有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形(如图)求地基的周长和面积.
若正多边形的周长为l,边心距为r,则:S=_________.
... ... ...
正多边形与圆PPT,第五部分内容:怎样画一个正多边形呢?
已知⊙O的半径为2cm,求作圆的内接正三角形.
①用量角器度量,使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°.
②用量角器或30°角的三角板度量,使∠BAO=∠CAO=30°.
你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗?
以半径长在圆周上截取六段相等的弧,依次连结各等分点,则作出正六边形.
先作出正六边形,则可作正三角形,正十二边形,正二十四边形………
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正多边形与圆PPT,第六部分内容:小结
1.正多边形中的有关概念;
2.正多边形的对称性;
3.正多边形中的有关计算:
中心角=外角= _____
内角= ___________
边长、半径、边心距知一求二
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文件信息
更新时间: 2024-11-03
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