青岛版九年级数学上册

《相似多边形》PPT课件

∠A=150° AB=6.5mm ∠A'=150° A'B'=13mm

∠B=120° BC=5.5mm ∠B'=150° B'C'=11mm

∠C=105° CD=6mm ∠C'=105° C'D'=12mm

∠D=135° DE=5mm ∠D'=135° D'E'=10mm

∠E=120° EF=7.5mm ∠E'=120° E'F'=15mm

∠F=90° FG=4.5mm ∠F'=90° F'G'=9mm

从以上数据你能得到什么结论？

... ... ...

结论：

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；

它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.

你能尝试着给相似多边形下一个定义吗？

阅读课本P120-121页前两段内容，然后回答下列问题（时间3分钟）：

①多边形相似需满足几个条件？

②相似多边形的记法有什么要求？

③什么叫相似比？求相似比要注意什么？

... ... ...

获得新知

各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.

记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1

注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.

相似多边形对应边的比叫做相似比

相似比与叙述的顺序有关.

... ... ...

看一看，议一议

1、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12

（2）中的两个图形呢？与同桌交流.

2、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？

试一试：下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。

（1）正三角形ABC与正三角形DEF；

（2）正方形ABCD与正方形EFGH.

解：（1）正三角形ABC与正三角形DEF相似

由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A=∠D= 60°，∠B=∠E= 60°， ∠C=∠F= 60°；

由于正三角形三边都相等，所以

AB/DE=BC/EF=CA/FD

所以 正三角形ABC与正三角形DEF相似；

解：（2）正方形ABCD与正方形EFGH相似.

由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90°，∠B=∠F= 90°，∠C=∠G= 90°，∠D=∠H= 90°；

由于正方形四边相等，所以

AB/EF=BC/FG=CD/GH=DA/HE

所以正方形ABCD与正方形EFGH相似

... ... ...

小结

各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形

相似多边形对应边的比叫做相似比

相似比与叙述的顺序有关.

相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.

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