《正比例函数》一次函数PPT课件3

《正比例函数》一次函数PPT课件3

学习目标

1.掌握正比例函数的概念.

2.弄清正比例函数解析式中字母的意义.

3.会求正比例函数的解析式.

自学指导

阅读课本P110—111 页思考以下问题：

1.思考并解决110页的问题.

2.阅读并解决111页思考所提出的问题.

3.观察所列的解析式有什么共同特征？

... ... ...

问题研讨

问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。

（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？

25600÷128=200（km）

（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？

y=200x （0≤x≤128）

（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？

当x=45时，y=200×45=9000

开动脑筋

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？

（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；

L=2πr

（2）铁的密度为7.8g/cm³，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm³）大小变化而变化；

m=7.8V

... ... ...

必做题

判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。

（是在括号内打“√” ，不是在括号内打“×”)

（1）圆周长C与半径r（ ）

（2）圆面积S与半径r （ ）

（3）在匀速运动中的路程S与时间t （ ）

（4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（ ）

（5）已知y=3x-2，y与x （ ）

... ... ...

应用新知

例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=_______。

（2）若y=(m-2)xm²-3是正比例函数，m=_______。

例2 已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。

（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；

（2）当x=7时，求出y的值。

解：（1）y=1/2×BC×X=1/2×8×X=4X

（2）当x=7时，y=4×7=28

... ... ...

小测验

某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。

（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；

（2）求当x=10（个）时，函数y的值；

（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。

解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，

∵当x =4时，y =100，∴100=4k。解得 k= 25。

∴所求正比例函数的解析式是y=25x。

自变量x的取值范围是所有自然数。

（2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）。

（3）当y=500（元）时，x=y/25=500/25=20（个）。

... ... ...

本课小结

1、正比例函数的定义

函数y= kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。

2、求正比例函数解析式的两种方法：

（1）直接根据已知的比例系数求出解析式

（2）待定系数法

3、在知道正比例函数解析式的前提下

函数的值与取值范围---自变量的值与取值范围

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