《不等式的性质》不等式与不等式组PPT课件

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在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x≤-1 (2)x≥-3

(3)x＜2 (4)-3≤x＜2

⒈你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？

答：整数解为－1、0、1、2、3，其中x的最大整数值为3.

复习回顾

一．等式的性质

等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．

如果a=b,那么a±c=b±c

等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．

如果a=b,那么ac=bc或 a/c=b/c（c≠0），

... ... ...

不等式是否具有类似的性质呢？

如果 5 ＞ 3

那么 5+2_＞_3+2, 5-2_＞_3-2

如果-1<3,

那么-1+2_<_3+2, -1-3_<_3-3

性质1：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c

即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

... ... ...

不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____.

如果a>b，c>0,那么ac>bc (或a/c＞b/c)

不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____.

如果a>b，c<0,那么ac

... ... ...

试一试

1.若-m>5，则m_____-5.

2.如果x/y>0, 那么xy_____0.

3.如果a>-1,那么a-b_____-1-b.

4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______.

... ... ...

知 识 回 顾

不等式的基本性质

(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.

(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

更进一步

1、根据“当x为任何正数时都能使不等到式x+3>2成立”,能不能说不等式的解集为x>0?为什么?

思考题：

若不等式x-a≤0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围.

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