《直线和圆的位置关系》圆PPT课件4

《直线和圆的位置关系》圆PPT课件4

复习回顾

点和圆的位置关系有几种？

点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：

点在圆外--- d>r;

点在圆上--- d=r；

点在圆内--- d

数形结合：位置关系---数量关系

探索新知

归纳一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）

(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。

(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。

(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。

... ... ...

相关知识点回忆

1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是垂线段？

总结：

判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：

（1）根据定义，由________________的个数来判断；

（2）根据性质，由________________的关系来判断。

... ... ...

小试牛刀

1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：

1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:

1)若AB和⊙O相离, 则______;

2)若AB和⊙O相切, 则______;

3)若AB和⊙O相交,则______.

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例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？

(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．

分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。

归纳小结：

判定直线与圆的位置关系的方法有两种：

（1）根据定义，由直线 与圆的公共点的个数来判断；

（2）根据性质，圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。

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自我检验

已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？

(1) 4.5cm A 0 个； B 1个； C 2个；

(2) 6.5cm A 0 个； B 1个； C 2个；

(3) 8cm A 0 个； B 1个； C 2个；

拓展延伸

已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。

变式训练

若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？

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