《位似》相似PPT课件5

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复习回顾

1.什么叫位似图形?

如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.

注意：同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．

1．两图形相似．

2．每组对应点所在直线都经过同一点．

显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.

2.位似图形具有什么性质？

（１）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.

（２）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

3.画位似图形的一般步骤:

1、确定位似中心

2、分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点

3、根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点

4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形

... ... ...

探索1:

在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

探索2:

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2将△ABC放大，画它的位似图形.

放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现?

A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )

归纳：

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，得到的图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.

... ... ...

练一练:

1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比

2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.

3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.

(1)相似比为2;(2)相似比为1/2;

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