《完全平方公式》整式的运算PPT课件

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教学设计

（1）教材的地位及作用：

完全平方公式是整式乘法运算的知识升华，也是乘法公式的重要组成部分，所以完全平方公式处于代数学的基础地位。同时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、函数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。本节课内容是在学生了解什么是整式乘法运算的基础上，总结出公式并用其解决实际问题。使学生通过学习认识到完全平方公式的便捷，了解到完全平方公式是更有力的数学工具，打破了运算的繁琐性，进而完全平方公式的应用又具有突破性的作用。

（2）三维目标：

一、知识与技能目标：

A、掌握完全平方公式的特征，并能正确运用公式解题.

B、体会用完全平方公式解决实际问题的一般步骤.

二、过程与方法目标：

通过在整式乘法运算的过程中 ，总结出更为简单的运算方法，并用数学问题解决实际问题，使学生进一步体会到数学知识的规律性和实际应用的广泛性，进而渗透数学建模思想.

三、情感态度与价值观目标：

A、通过学习，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.

B、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.

... ... ...

（1）学生状况分析及对策：

通过前几节课的学习，学生已初步掌握了整式乘法的具体方法，而对于完全平方公式的灵活性并不能充分理解和应用，所以本节内容对学生来说是个难点，相对更加抽象化，富有挑战性。针对这种情况，我采取“提出问题——学生尝试——教师辅助——学生尝试——解决问题”的对策强化练习，使学生体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题。

（2）教学内容的组织与安排：

本节教学内容处理的依据是学生的认知规律，循序渐进，逐层深入的原则，所以对于本节课教学内容的组织与安排如下：

（一）提出问题 （二）引入新课

（三）尝试练习 （四）推理归纳

（五）反馈练习 （六）布置作业

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运用公式 : (a+b)2 =a2+2ab+b2 计算

解（1） (4m+n)2= (4m)2+2(4m)(n)+(n)2=16m2 +8mn+n2

（2） (x+6)2= x2+2 ? x ? 6+62=x2 +12x+36

多项式的乘法法则是什么？

用一个多项式的每一项乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加.

你能证明它吗？

(a+b)2=a2+2ab+b2 ;

(a?b)2=a2 ?2ab+b2.

(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?

(2)(a?b)2=？

推证 ?(a+b)2 =(a+b)(a+b)

=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2

(a?b)2=[a+(?b)]2

=a2+2a(-b)+(-b)2

=a2-2ab+b2

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观察下面的完全平方公式

1：左边、右边有什么特点？符号又有何特点？

2：你能用自己的语言叙述这个公式吗？

公式的结构特征：

1、左边是二项式的平方，右边是一个三项式；

2、三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项是左边两项的乘积的二倍；

3、两个公式在符号上有所不同。

... ... ...

请大家分成四人小组进行讨论！

上面的两个式子比较，你发现了什么？用你的语言表达出来.

探索发现:(a+b)2___(-a-b)2 ,（a-b）2 ___（-a+b）2

发现规律:

当所给的二项式的符号相同时，就用_________________；

当所给的二项式的符号不同时，就用__________________。

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