《本章优化总结》匀变速直线运动的研究PPT

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整合提升

求匀变速直线运动的常用方法

由于运动学部分的公式较多，并且各公式之间又相互联系，因此本章中的一些题目常可一题多解．在解题时要开阔思路，联想比较，筛选出最便捷的解题方案，从而简化解题过程.本章常用的解题方法及规律特点见下表：

常用方法 规律特点

公式法 运用匀变速直线运动的基本公式解题：速度公式vt＝v0＋at；位移公式s＝v0t＋12at2；位移和速度关系式2as＝v2t－v20.三个公式都是矢量式，使用时注意各物理量的方向

平均速度法 定义式v＝st对任何直线运动都适用，而v＝12(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动．恰当地使用平均速度公式，有助于提高解题速度

中间时刻速度法 匀变速直线运动中，任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v中＝v，这一结论适用于任何匀变速直线运动．有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度

【达标练习】

1．(多选)(2018•高考全国卷 Ⅲ )甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()

A．在t1时刻两车速度相等

B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等

C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等

D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

2．(多选)物体甲的s－t图像和物体乙的v－t图像如所示，则这两物体的运动情况是()

追及、相遇问题

1．追及问题

(1)追及的特点：两个物体在同一时刻处在同一位置．

(2)追及问题满足的两个关系

①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等．

②位移关系：s2＝s0＋s1

其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追物体的位移，s2表示后面追赶物体的位移．

(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2.

2．相遇问题

相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零．

3．分析追及问题的一般方法

(1)一般解题思路

(2)解题技巧

①抓住三个关系，即“位移关系”“时间关系”“速度关系”；用好示意图．

②寻找隐含的临界条件，如“刚好”“恰好”等关键词往往是解题的突破点．

③若被追赶的物体做减速运动，要判断它何时停下．

规律方法

解追及、相遇问题的一般思路

(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体运动的示意图．

(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．

(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．

(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．　

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