《整式的乘法》整式的运算PPT课件2

《整式的乘法》整式的运算PPT课件2

目标导引

1.掌握正整数幂的运算性质，并能应用性质熟练地进行运算．

2.掌握整式乘法的运算法则，并会运用法则进行简单的整式乘法运算．

3.能灵活运用平方差公式与完全平方公式进行计算．

4.能运用整式的乘法解决一些数学问题和实际问题．体验整式乘法在数学变形中的重要作用．

... ... ...

例1 ①已知：x2－4＝0

求代数式 x(x＋1)2－x(x2＋x）－x－7的值．

②已知(2a＋2b＋1) (2a＋2b－1)＝63

求a＋b的值．

①解：原式＝x(x2＋2x＋1 ) －x3－x2－x－7

＝x3＋2x2＋x－x3－x2－x－7

＝x2-7

∵ x2－4＝0

∴ x2＝4

∴ 原式＝4－7＝－3

②解：∵（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)＝63

∴ [(2a＋2b)＋1] [(2a＋2b)－1]＝63

∴ (2a＋2b)2－1＝63

∴ 4(a＋b)2＝64

∴ (a＋b)2＝16

由平方根的意义可得a＋b＝±4

本题由条件不能直接得出a、b的值,把(a＋b)看成一个整体来处理.

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例2 某商场将每台进价为3000元的彩电以x元的销售价售出，每天可售出y台．这种品牌的彩电如果每台降价100元，每天可多售出3台，多获利1800元．如果每台涨价100元，每天则少售出2台，少获利1400元．则原来每天的销售利润是多少？

解：根据题意得：

(x－100－3000 ) ( y＋3 ) ＝(x－3000)y＋1800

(x＋100－3000 ) ( y－2 ) ＝(x－3000)y－1400

变形为：

xy ＋ 3x －3100y － 9300＝xy－3000y＋1800

xy － 2x －2900y ＋ 5800＝xy－3000y－1400

化简得：

3x－100y＝11100

2x－100y＝7200

解得：

x＝3900

y＝6

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学法指导

1.在进行整式运算时，首先要正确把握运算顺序．在每一步的运算中，要看清运算类型，正确运用运算性质和法则．计算过程中，要时刻注意符号;

2. 乘法公式是本节的重点和难点，是计算和化简求值的重要工具，对公式及其之间的关系要清晰理解;

3. 各种运算性质和法则要能从正反两方面来理解，会灵活运用;

4. 在解题时要注意结合题目条件和目标，从整体上去考虑问题.

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