《一次函数与二元一次方程》PPT课件

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探究学习

(1)把二元一次方程3x-2y=5写成一次函数y=3/2x-5/2的形式

(2)画出一次函数y=3/2x-5/2的图像

(3)把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?

(4)以二元一次方程3x-2y=5的所有解为坐标的点都在一次函数y=3/2x-5/2的图像上吗？

... ... ...

结论:

以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,

一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.

即: 二元一次方程 (数)

对应

相应的一次函数的图象一条直线(形)

... ... ...

归纳总结:

求二元一次方程组的解

就是求其两个二元一次方程对应一次函数图像交点坐标

是确定两条直线交点的坐标

就是求由两直线的表达式组成的二元一次方程组的解

... ... ...

活动三: 巩固练习

1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数y=2x-1的图像上。

2、方程组x-y=4 3x-y=16的解是x=6 y=2，由此可知一次函数y=x+4与y=-3x+16的图像必有一个交点，且交点坐标是(6,2)。

3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？

... ... ...

小结

二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。

由此可得:

二元一次方程组的图象解法.

写函数，作图象，找交点，下结论

小测一下

1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组______的解（ ）

A．y-3x=6 2y+x=-4 B．y-3x=6 2y-x=-4 C．3x-y=6 3x-y=4 D．3x-y=6 2x-y=4

2、解方程组x+y=15,x-y=7解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_______．

3．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（ ）

A.（3，2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（-3，-2）

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