《等腰三角形》PPT课件6

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描述

《等腰三角形》PPT课件6

等腰三角形的概念

有两边相等的三角形,叫做等腰三角形.

相等的两条边叫做腰,

另一条边叫做底边,

两腰的夹角叫做顶角,

腰与底边的夹角叫做底角.

定义的理解:有两边相等的三角形,叫做等腰三角形.

⑴ 由“两边相等”得到“等腰三角形”.

∵AB=AC,

∴△ABC是等腰三角形.

⑵ 由“等腰三角形”得到“两边相等”.

∵△ABC是等腰三角形

∴AB=AC.

... ... ...

方法一:作底边上的中线

等腰三角形的两个底角相等。

已知:如图,在△ABC中,AB=AC.

求证:∠B= ∠C.

证明:作底边的中线AD,则BD=CD

在△BAD和△CAD中

AB=AC

BD=CD

AD=AD

∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).

∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).

方法二:作顶角的平分线

等腰三角形的两个底角相等。

已知: 如图,在△ABC中,AB=AC.

求证:∠B= ∠C.

证明:作顶角的平分线AD,则∠1=∠2

在△BAD和△CAD中

AB=AC ( 已知 )

∠1=∠2 ( 已作 )

AD=AD (公共边)

∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).

∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).

... ... ...

性质定理1

等腰三角形的两个底角相等。

简称(等边对等角)

∵AB=AC.

∴∠B=∠C.

性质定理2

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线,底边上的高重合。

(简称 三线合一)

... ... ...

定义:三边都相等的三角形叫做等边三角形.

关系:等边三角形是特殊的等腰三角形.

等边三角形性质定理:等边三角形的角都相等,并且每一个角都等于60°.

等腰三角形的两个底角相等。

有两个底角相等三角形是等腰三角形。

有两个角相等三角形是等腰三角形。

等腰三角形的判定定理:

如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。其中,两个相等的角所对的边相等。

(简称“等角对等边”)。

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更新时间: 2024-11-03

所属频道:冀教版八年级数学上册

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