《船有触礁的危险吗》直角三角形的边角关系PPT课件4

《船有触礁的危险吗》直角三角形的边角关系PPT课件4

知识讲解

1.审题，画图.

（参考数据：sin55º=0.819,cos55º=0.574,tan55º=1.428,Sin25º=0.423,cos25º=0.906,tan25º=0.466)

茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在A岛南偏东55°的B处,往西行驶20海里后到达该岛的南偏东25°的C处之后,货船继续向西航行.

你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?

2.审图，确定已知和未知.

3.设适当的未知数，列方程

4.解方程，结论.

... ... ...

如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).

现在你能完成这个任务吗?

要解决这个问题,我们仍需将其数学化.

如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.

(1)求∠ABC的大小（精确到1°）;

(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).

... ... ...

随堂练习

1.（2011·株洲中考）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是_____米．

【解析】依题意得，∠ACB=90°.所以sin∠A=sin30°=BC/AB=BC/80，所以BC=40（米）.

答案：40

2．（2010·衡阳中考）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况.在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.

问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

... ... ...

【规律方法】根据题意画出几何图形，构造直角三角形，灵活运用三角函数的定义结合勾股定理的有关知识是进行解题的关键.

解有关实际意义的应用题的一般步骤：

1.审题，画图.

2.审图，确定已知和未知.

3.设适当的未知数，列方程.

4.解方程，结论.

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