《整式》整式及其加减PPT

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描述

《整式》整式及其加减PPT

第一部分内容:学习目标

1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.

2.理解单项式的系数、次数,多项式的项数、次数等概念.(重点、难点)

... ... ...

整式PPT,第二部分内容:导入新课

情境引入

某学校的操场如图所示,由一个长方形和两个半圆组成.

(1)两个半圆的面积是多少?

(2)整个操场的面积是多少?

这两个式子都是代数式,那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢?

... ... ...

整式PPT,第三部分内容:讲授新课

单项式的相关概念

用含有字母的式子填空

1.棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为___.

2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是___元.

3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为___km.

4.一个圆的半径是r cm,它周长是___cm.

思考: 6a2,a3,2.5x,vt,2πr

以上各式中运算有什么共同特点?

概念学习

上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).

这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.

方法总结

判断单项式的方法

1.单独一个数或一个字母也是单项式.

2.不含加减运算,单项式只含有乘积运算.

3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.

4.可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算.

练一练

判断下列说法是否正确:

①-7xy2的系数是7;( )

②-x2y3与x3没有系数;( )

③-ab3c2的次数是0+3+2;( )

④-a3的系数是-1; ( )

⑤-32x2y3的次数是7;( )

⑥ πr2h的系数是 .( )

归纳总结

1.单项式的系数:单项式中的数字因数.若一个单项式只含有字母因数,那么它的系数就是1或-1;若单项式是单独一个数,则系数就是它本身.

2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和,与系数的指数没关系,如24x2y3的次数是5,而不是9;单独一个数的次数是0.

3.不要把π当成字母.

... ... ...

整式PPT,第四部分内容:当堂练习

1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?

3x,2x-1,m+1/3,-ab,-5,2/x, -1,3m-4n+m2n.

2.判断正误:

(1)多项式-x2y+2x2-y的次数2.( )

(2)多项式 - -a+3a2的一次项系数是1.( )

(3)-x-y-z是三次三项式.( )

3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为___.

4.如图,某居民小区有一块宽为2a米,长为b米的长方形空地,为了美化环境,准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台,在花台内种花,其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元,种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元?

... ... ...

整式PPT,第五部分内容:课堂小结

单项式

系数:单项式中的数字因数.

次数:所有字母的指数的和.

多项式

项:式中的每个单项式叫多项式的项.

次数:多项式中次数最高的项的次数.

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更新时间: 2024-11-23

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