《二次函数y=ax2+bx+c的图象》二次函数PPT课件2

《二次函数y=ax2+bx+c的图象》二次函数PPT课件2

学习目标

1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程.

2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.

3.能够作出y=a（x-h）²和y=a（x-h）²+k的图象，并能理解它与y=ax²的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图像的影响.

4.能够正确说出y=a（x-h）²+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

新课导入

1.函数y=1/2x²+3的图象的顶点坐标是_______；开口方向是_______；最_______值是_______.

2.函数y=-2x²+3的图象可由函数_______的图象向_______平移_______个单位得到.

3.把函数y=-3x²向下平移2个单位可得到函数__________的图象.

... ... ...

归纳升华

函数y=ax²与y=a(x-h)²的图象关系：

函数y=a（x-h）²的图象：

对称轴是 x=h 轴；顶点是（h ，0）

向右平移h（h�0）个单位

(向左平移�h�（h�0）个单位)

函数y=ax²（a≠0）的图象

... ... ...

跟踪训练

1.抛物线y=3x²－4与抛物线y =3x² 的_______相同，_________不同；

2.抛物线y =3(x－1)²与抛物线y =3x² 的______相同，_________不同；

3.抛物线y =3x²+5的开口_______，对称轴是______，顶点坐标是____________；

4.抛物线y =-2(x+1)²的开口__________，对称轴___________，顶点坐标是_____________.

随堂练习

1.（2011∙无锡中考）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是( ).

A.y=(x－2)²+1 B.y=(x+2)²+1

C.y=(x－2)²-3 D.y=(x+2)²-3

【解析】选C.根据以直线x=2为对称轴可知选项A、C符合，再根据图象经过点(0，1)知选项C符合.

2．（2010·西宁中考）将抛物线y=2(x-1)²向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为_______.

【答案】y=2x²

3．（2010·襄樊中考）将抛物线y=-1/2x²先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为____________．

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