《一次函数》PPT

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第一部分内容：问题与探究

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．

(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?

解：25 600÷128 = 200（km）.

(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？

解：y=200x （0≤x≤128）.

(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？

解：当x=45时，y=200×45=9 000（km）

开动脑筋

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

(1)正方形的周长C与边长x的函数关系

C=4x

(2)圆的周长L随半径r 大小变化而变化；

L=2πr

(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；

h=0.5n

(4)冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。

T=-2t

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一次函数PPT，第二部分内容：归纳与总结

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

正比例函数一般形式

y = k x (k≠0的常数)

注: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征

①k≠0

②x的次数是1

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一次函数PPT，第三部分内容：课堂练习

练习1、已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7

求：y与x之间的函数关系式

练习2、已知y与x-1成正比例，并且x=8时，y=14

（1）求y与x之间的函数关系式

（2）求x=9时，y的值。

随堂练习

1.函数y=－7x的图象在第__________象限内,经过点(0,___)与点(1,___),y随x的增大而______.

2.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是______。

3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）

A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1

4.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1 ＞y2,则m的取值范围是__________。

5.直线y=(k2+3)x经过________象限，y随x的减小而________。

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