《章末复习提升课》函数PPT

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第一部分内容：综合提高

函数的定义域和值域

(1)函数f(x)＝3x21－x＋(3x－1)0的定义域是()

A.－∞，13　B.13，1

C.－13，13 D.－∞，13∪13，1

(2)已知函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2，3]，则y＝f(2x－1)的定义域是()

A.0，52 B.[－1，4]

C.[－5，5] D.[－3，7]

(3)求下列函数的值域：

①y＝2x＋1x－3；

②y＝x＋41－x；

③y＝1x－2x，x∈－2，－12.

规律方法

求函数定义域的类型与方法

(1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.

(2)实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义.

(3)复合函数问题：

①若f(x)的定义域为[a，b]，f(g(x))的定义域应由a≤g(x)≤b解出；

②若f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在[a，b]上的值域.

[注意](1)f(x)中的x与f(g(x))中的g(x)地位相同.

(2)定义域所指永远是自变量的范围.　

跟踪训练

1.设函数f(x)的定义域为[1，5]，则函数f(2x－3)的定义域为()

A.[2，4] B.[3，11]

C.[3，7] D.[1，5]

2.设函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6，2]，则m＋n的取值范围是_________.

函数的解析式

(1)已知f(x＋1)＝x2－5x＋4，则f(x)＝_________.

(2)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3.

①求出函数f(x)在R上的解析式；

②写出函数的单调区间(写出即可，不需要证明).

规律方法

求函数解析式的题型与相应的解法

(1)已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式，使用换元法或配凑法.

(2)已知函数的类型(往往是一次函数或二次函数)，使用待定系数法.

(3)含f(x)与f(－x)或f(x)与f1x，使用解方程组法.

(4)已知一个区间的解析式，求另一个区间的解析式，可用奇偶性转移法.　

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章末复习提升课PPT，第二部分内容：素养提升

1.函数f(x)＝2x2，x∈[0，1]，2，x∈(1，2)，x＋1，x∈[2，＋∞)的值域是()

A.RB.(0，2)∪(2，＋∞)

C.(0，＋∞) D.[0，2]∪[3，＋∞)

2.(2019•沈阳期末)已知函数y＝kx－2(k≠0)在[3，8]上的最大值为1，则k的值为()

A.1 B.－6

C.1或－6 D.6

3.若f(x)＝3ax－2a＋1，若存在x0∈(－1，1)，使f(x0)＝0成立，则实数a的取值范围是()

A.－1＜a＜15 B.a＜1

C.a＜－1或a＞15 D.a＞15

4.学校团委接受了一项任务，完成这项任务的时间t与参加此项任务的同学人数x之间满足关系式：t＝ax＋bx.当x＝10时，t＝100，当x＝20时，t＝100.若想所用时间最短，则参加人数为()

A.13 B.14

C.15 D.16

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