《三角形的角平分线、中线和高》PPT下载

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第一部分内容：教学目标

1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.

2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.

3.提高学生动手操作及解决问题的能力.

教学重点难点

教学重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。

教学难点：钝角三角形的高的画法。

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三角形的角平分线、中线和高PPT，第二部分内容：相关知识回顾

1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

2.线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。

3.角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

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三角形的角平分线、中线和高PPT，第三部分内容：三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，

顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

锐角三角形的三条高

锐角三角形的三条高交于同一点.

锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高

直角三角形的三条高交于直角顶点.

钝角三角形的三条高

钝角三角形的三条高不相交于一点

钝角三角形的三条高所在直线交于一点

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三角形的角平分线、中线和高PPT，第四部分内容：三角形的中线与角平分线

三角形的中线

在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.

三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.这个交点叫做三角形的重心。

任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?

三角形的角平分线

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。

三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部

任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?

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三角形的角平分线、中线和高PPT，第五部分内容：拓展练习

1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )

A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高

C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一

2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )

A.DE是△BCD的中线

B.BD是△ABC的中线

C.AD=DC,BD=EC

3、填空：

（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2____，BD=____ ,AE=____ 。

（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=____, ∠3=____, ∠ACB=2____ 。

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三角形的角平分线、中线和高PPT，第六部分内容：课堂思考题

如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.

①AD是△ ABE的角平分线 ( )

②BE是△ ABD边AD上的中线 ( )

③BE是△ ABC边AC上的中线 ( )

④CH是△ ACD边AD上的高 ( )

三角形的高、中线与角平分线都是线段

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