《二次根式》实数PPT课件(第1课时)

描述

《二次根式》实数PPT课件(第1课时)

第一部分内容：知识要点基础

知识点1　二次根式的概念

1.下列式子:√7,√2x,√(1"-" m),√(a^2+b^2 ),√100,√(a^2 "-" 1),√("|" a"|" +1)中,一定是二次根式的有( B )

A.3个 B.4个

C.5个 D.6个

2.若√("-" 2m+1)有意义,则m能取的最大整数值是( B )

A.-1 B.0 C.1 D.2

知识点2　最简二次根式

3.下列各式中,是最简二次根式的是( D )

A.√27 B.√(m^5 n^2 )

C.√(1/2) D.√6

4.把√(4/3)化为最简二次根式,结果是 (2√3)/3　.

... ... ...

二次根式PPT，第二部分内容：综合能力提升

8.如果a<0,b<0,且a-b=6,则√(a^2 )-√(b^2 )的值是( B )

A.6 B.-6

C.6或-6 D.无法确定

9.下列二次根式中,不是最简二次根式的是( A )

A.√(3/4) B.√47

C.(9√3)/2 D.2√2

10.若( m-1 )2+√(n+2)=0,则m+n=　-1　.

11.( 改编 )已知y=√(3x"-" 1)+√(1"-" 3x)+√("( " x"-" 1〖" )" 〗^2 ),则( x+4y )3=　27　.

【变式拓展】若a,b都是实数,b=√(1"-" 2a)+√(2a"-" 1)-2,则ab的值为　4　.

... ... ...

二次根式PPT，第三部分内容：拓展探究突破

14.阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2√2=( 1+√2 )2,善于思考的小明进行了以下探索:

设a+b√2=( m+n√2 )2( 其中a,b,m,n均为正整数 ),则有a+b√2=m2+2n2+2mn√2,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b√2的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

( 1 )当a,b,m,n均为正整数时,若a+b√3=( m+n√3 )2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=　m2+3n2　,b=　2mn　;

( 2 )利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:4+2 √3=( 1+1 √3 )2;

( 3 )化简:√(14+6√5) =　3+√5　.

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更新时间: 2024-09-02

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