《函数的图像》PPT课件

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复习回顾

1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是S=60t；

2.右表是我国人口统计表，人口数y是年份x的函数吗?

3.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y是关于x的函数吗？

知识链接

1.在某一问题中，保持不变的量叫常量，可以取不同数值的量，叫做变量.

2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.

3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，铅直的一条叫做y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.

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观察这条曲线，思考下列问题：

（1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？

（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？

（3）t每增大10s，L的变化情况相同吗？

（4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？

估计当t=55s时，L的值是25（mm），是从图象上和表格中估计的.

（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？

它们之间的函数关系是如何表达的？

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新知探究

下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线，请根据此图回答下列问题：

（1）这天6时、8时和20时的气温T各是多少？

（2）怎样确定这天某一时刻t的气温T？

（3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？

（4）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这两点的坐标吗？你能解释这两个点坐标的实际意义吗？

（5）从4时到14时气温发生了怎样的变化？曲线是怎样刻画这种变化的？

（6）你从图上还能得到哪些信息？

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用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法

例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：

（1）小亮用多少时间走到书店？（20分钟）小亮家距书店多远？（900米）

（2）小亮在书店停留多长时间？（20分钟）回家用了多长时间？（15分钟）

（3）小亮去书店和回家的步行速度各是多少？

( 45米/分、60米/分)

（4）小亮从家里走出10分钟离家多远？

走出50分钟离家多远？

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甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与施工时间t（天）的函数图像.请根据图象回答下列问题：

（1）乙工程队比甲工程队玩开工几天？早完工几天？

（2）甲工程队在施工中间休息了几天？

（3）甲工程队在哪一段时间内施工进度最快？

（4）从图象中你还能得到哪些信息？

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