《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT下载

描述

《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT下载

第一部分内容：教学目标

1、理解轴对称和轴对称图形的概念和含义；

2、会画轴对称图形的对称轴，并能判断一个图形是否是轴对称图形；

3、理解并掌握轴对称的基本性质；

4、知道轴对称图形的画法，会作已知图形的轴对称图形.

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探索轴对称的性质PPT，第二部分内容：新课导入

回顾旧知

1、如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做__________， 这条直线叫这个图形的__________.

2、对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说____________________， 这条直线就是__________ .

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探索轴对称的性质PPT，第三部分内容：新知探究

一、轴对称的性质

例1 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？

图形轴对称的性质

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴将任何一对对应点所连成的线段垂直平分.

例2 如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．

(1)图中折痕两旁的“14”有什么关系?

折痕两旁的“14”关于折痕对称.

(2)在扎字的过程中,点E与点E' 重合,点F与点F' 重合.设折痕所在直线为l ,连接点E与点E' 的线段EE' 与直线l 有什么关系?连接点F与点F' 的线段呢?

线段EE' 和线段FF' 都能被直线 l 垂直平分.

(3)线段AB与线段A'B' 有什么关系?线段CD与线段C'D' 呢?

线段AB=线段A'B',线段CD=线段C'D'.

(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.

∠1=∠2,∠3=∠4.

轴对称图形的性质

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

如图，MN为图中五边形的对称轴，

可得线段AA’被对称轴MN垂直平分，即OA=OA’,AA’⊥ MN .

归纳总结

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；

2.对应线段相等；

3.对应角相等.

二、作轴对称图形

互动探究

问题1：如何画一个点的轴对称图形？

画出点P关于直线l的对称点P′.

作法：

（1）过点P作l的垂线，垂足为点O；

（2）在垂线上截取OP′＝OP，点P′就是点P关于直线l的对称点.

问题2：如何画一条线段的对称图形？

已知线段AB，画出线段AB关于直线l的对称线段.

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探索轴对称的性质PPT，第四部分内容：课堂小结

轴对称的性质

1.对应点所连线段被对称轴垂直平分，

2.对应线段相等，

3.对应角相等

画轴对称图形

作图原理

对称轴垂直平分对应点所连的线段

作图方法

1.找特征点；

2.作垂线；

3.截取等长；

4.依次连线

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探索轴对称的性质PPT，第五部分内容：课堂小测

1. 作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）

A．过已知点作一条直线与已知直线相交

B．过已知点作一条直线与已知直线垂直

C．过已知点作一条直线与已知直线平行

D．不确定

2.如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形.

3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则下列结论中错误的是（）

A．AB∥DF

B．∠B=∠E

C．AB=DE

D．AD的连线被直线MN垂直平分

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上点A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______.

5. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.

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文件信息

更新时间: 2024-07-06

所属频道：北师大版七年级数学下册

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