《一次函数与正比例函数》一次函数PPT课件2

描述

《一次函数与正比例函数》一次函数PPT课件2

回顾与思考

1.什么叫函数?

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.

2.函数有哪些表达方式?

函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式.

做一做

1. 某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.

(1) 计算所挂物体的质量分别为1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时的长度，并填入下表：

(2)你能写出x与y之间的关系吗？y=3+0.5x

2.某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L.

(1) 完成下表：

(2) 你能写出x与y的关系吗?y=100－0.18x

... ... ...

议一议

上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x(2) y=100－0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.

一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）

当b=0时，称y是x的正比例函数.

练一练

下列语句中,具有正比例函数关系的是( ).

A.长方形花坛的面积不变, 长y与宽 x 之间的关系;

B.正方形的周长不变, 边长 x与面积 S 之间的关系;

C.三角形的一条边不变, 这条边上的高h与S之间的关系;

D.圆的面积为S , 半径为r , S 与r 之间的关系.

2. 如图,在△ABC中, ∠B与∠C 的平分线交于点P, 设∠A=x, ∠BPC=y, 当∠A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数.

解: y =1/2x + 90 .

y是x的一次函数.

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更新时间: 2024-07-03

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