《线段的垂直平分线》PPT课件7

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《线段的垂直平分线》PPT课件7

问题：

1.线段是轴对称图形吗？如果是对称轴是什么？

2.什么是线段的垂直平分线？

3.怎样做出一条线段的垂直平分线？

思考:还有什么方法可以确定线段的垂直平分线？

尺规作图法：

作法：

1.分别以点A、B为圆心，大于1/2AB

长为半径，画弧 交于点E、F；

2.过点E、F作直线。

... ... ...

问题

1、以已知线段AB为底边作等腰三角形可以做多少个？

2、如果不用尺规，用三角板，能画出上述要求的等腰三角形吗？

3、如果只用直尺，能画出上述要求的等腰三角形吗？

线段的垂直平分线

动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；

在MN上任取一点P，连结PA、PB；

量一量：PA、PB的长，你能发现什么？

由此你能得到什么规律？

命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。

逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。

一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

三、 线段的垂直平分线的集合定义：

线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合

... ... ...

练习

1、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）

A．ED = CD

B．∠DAC = ∠B

C．∠C ＞2∠B

D．∠B +∠ADE=90°

2、如图，在△ABC中，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（ ）

A、1组

B、2组

C、3组

D、4组

3、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。

（1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是_______；

（2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是________。

4、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_______。

... ... ...

小结

一个方法

证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。

两条定理

线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。

与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

三种作图

折纸;

过中点做垂线;

尺规作图法

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更新时间: 2024-10-05

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