《随机事件与概率》概率PPT课件(概率的基本性质)

描述

《随机事件与概率》概率PPT课件(概率的基本性质)

第一部分内容：内容标准

1.通过实例，理解概率的基本性质．

2.掌握随机事件概率的运算法则．

3.会利用概率的运算法则求事件的概率.

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随机事件与概率PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究

[教材提炼]

知识点一　概率的取值范围

预习教材，思考问题

一般而言，给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质．例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质，这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用．类似地，在给出了概率的定义后，我们来研究概率的基本性质．

你认为可以从哪些角度研究概率的性质？

[提示]　我们从定义出发研究概率的性质，例如：概率的取值范围；特殊事件的概率；事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系；等等．

知识点二　特殊事件的概率

预习教材，思考问题

在“事件的关系和运算”中我们研究过事件之间的某些关系．具有这些关系的事件，它们的概率之间会有什么关系呢？

[提示]　事件之间有和的关系，它们的概率之间也有和的关系．

[自主检测]

1．P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A∪B)等于()

A．0.3 B．0.2

C．0.1 D．不确定

2．若A、B是互斥事件，则()

A．P(A∪B)<1 B．P(A∪B)＝1

C．P(A∪B)>1 D．P(A∪B)≤1

3．在掷骰子的游戏中，向上的数字为5或6的概率为________．

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随机事件与概率PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究

探究一　互斥事件的概率

[例1]　黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表：

血型 A B AB O

该血型的人所占的比例/% 28 29 8 35

已知同种血型的人可以输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若他因病需要输血，问：

(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

[解析]　(1)对任一人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A′、B′、C′、D′，它们是互斥的．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.

因为B，O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件B′∪D′，根据概率的加法公式，得P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64.

(2)由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件A′∪C′，且P(A′∪C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36.

方法提升

1．解决此类题的关键是明晰概率加法公式应用的前提是“各事件是互斥事件”，对于较难判断关系的，必要时可利用Venn图或列出试验的样本空间及随机事件进行分析．

2．互斥事件的概率加法公式是一个很基本的计算公式，解题时要在具体的情景中判断各事件间是否互斥，只有互斥事件才能用概率加法公式：

P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．

P(A1∪A2∪…∪Am)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(Am)．

如果事件不互斥，上述公式就不能使用！

探究二　对立事件的概率

[例2]　袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两个球，求下列事件的概率：

(1)A＝“取出的两球都是白球”；

(2)B＝“取出的两球1个白球，1个红球”；

(3)C＝“取出的两球中至少有一个白球”．

探究三　求事件的运算的概率

[例3]　袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1、2、3；蓝色卡片两张，标号分别为4、5.从这五张卡片中任取两张，如果5张卡片被抽取的机会相等，分别计算下列事件的概率：

(1)事件A＝“这两张卡片颜色不同”；

(2)事件B＝“这两张卡片标号之和小于7”；

(3)事件C＝“这两张卡片颜色不同且标号之和小于7”．

方法提升

求交、并事件的概率的一般方法

(1)交、并事件也是随机事件，利用交事件、并事件的含义列举对应的样本点，根据随机事件的概率公式计算；

(2)并事件的概率可以根据概率的性质：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)计算，特别地，若事件A，B互斥，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．

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随机事件与概率PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优

一、正难则反——求复杂事件概率的策略

直观想象、数据分析、逻辑推理、数学运算

求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件的概率转化为彼此互斥的事件的和的概率；二是先去求对立事件的概率，再求所求事件的概率．

二、“至多”与“至少”的概率问题►数据分析、逻辑推理、数学运算

[典例2]　2019年10月1日，某购物中心举行“庆国庆回报顾客”的超低价购物有礼活动，某人对购物中心交款处排队等候付款的人数及其概率统计如下：

排队人数 0 20 30 40 50 50人以上

概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04

求：(1)至多30人排队的概率；

(2)至少30人排队的概率．

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文件信息

更新时间: 2024-11-15

所属频道：人教高中数学A版必修二

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