《利用三角形全等测距离》三角形PPT

描述

《利用三角形全等测距离》三角形PPT

第一部分内容：想一想

1. 什么是全等三角形？

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

2. 我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？

边边边(SSS)，角边角(ASA)，角角边(AAS)，边角边(SAS).

3. 两个全等的三角形有哪些性质？

(1) 全等三角形的对应边相等；

(2) 全等三角形的对应角相等.

如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是AB间的距离.

你能说明其中的道理吗?

方案一：

1.已知条件是什么？结论又是什么？

在△ABC与△DEC中，已知：AB⊥BE，DE⊥BE，BE=EC，结论：AB=DE.

2.你能说明设计出方案的理由吗？

方案二：

1.已知条件是什么？结论又是什么？

在△ABC与△DEC中，已知：AD//BC，AD=BC，结论：AB=DC.

2.你能说明设计出方案的理由吗？

方案三：

1.已知条件是什么？结论又是什么？

在△ABC与△DEC中，已知：AD⊥BD，AD=DC，结论：AB=BC.

2.你能说明设计出方案的理由吗？

... ... ...

利用三角形全等测距离PPT，第二部分内容：随堂练习

1.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )

A．边角边 B．角边角

C．边边边 D．角角边

2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( )

A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS

3.如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，则A，B两点间的距离( )

A.大于100 m B.等于100 m

C.小于100 m D.无法确定

... ... ...

利用三角形全等测距离PPT，第三部分内容：小结

1.知识：

利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.

依据：全等三角形的性质.

关键：构造全等三角形.

2.方法：

（1）延长法构造全等三角形；

（2）垂直法构造全等三角形.

3.数学思想：

树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.

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文件信息

更新时间: 2024-08-31

所属频道：北师大版七年级数学下册

素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)

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