《二元一次方程组》PPT下载

描述

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第一部分内容：知识回顾

1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

2、什么是一元一次方程的解？

3、简述解一元一次方程的基本步骤？

4、列一元一次方程解应用题的基本步骤？

议一议

1、比较方程2x+4（35-x）=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它们的共同点是什么？

2、x=23,y=12是否同时满足方程①和②？

... ... ...

第二部分内容：想一想

ｘ+ ｙ=35 5ｘ+ｙ=28 ｘ+ｙ=8

2ｘ+4ｙ=94 ｘ+5y=20 5ｘ+3ｙ=34

上面所列各方程含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?

1、定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.

2、二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.

3、解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：

小结：二元一次方程的解有无数组.

... ... ...

第三部分内容：练习

1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____

2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=____，用y表示x，则x=____

3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=____。

牛刀小试

已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5，求这两个数。

（1）列一元一次方程求解。

（2）如果设甲数为x，乙数为y，列出含两个未知数的一组方程。

（3）用一元一次方程求解得到的甲乙两数，带入这组方程中，检验方程两边是否相等。

... ... ...

第四部分内容：探索新知

1、定义：像这样含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。

2、二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.（二元一次方程组只有一组解）

本节知识

1、什么是二元一次方程？

含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的特点是什么？

（1）有二个未知数

（2）含有未知数的项的指数都是1

（3）等号左右两边的式子是整式

(4 ) 有无数个解

3、什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解？

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第五部分内容：拓展练习

1、已知二元一次方程组 4x+3y=7 的解x与y的值相等，求k的值。

kx+(k-1)y=3

2、已知 x=2 是方程组 mx-y=3 的解，则m=? n=?

y=-1 x-ny=6

答案：1、k=2 2、m=1 n=4

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更新时间: 2024-10-05

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