《不等式》等式与不等式PPT(第2课时不等式及其性质)

描述

《不等式》等式与不等式PPT(第2课时不等式及其性质)

第一部分内容：学 习 目 标

1.掌握不等式的性质．(重点)

2．能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式的证明．(难点)

3．通过类比等式与不等式的性质，探索两者之间的共性与差异.

核 心 素 养

1.通过不等式性质的判断与证明，培养逻辑推理能力．

2．借助不等式性质求范围问题，提升数学运算素养.

... ... ...

不等式PPT，第二部分内容：自主预习探新知

新知初探

不等式的基本性质

(1)对称性：a＞b⇔_____.

(2)传递性：a＞b，b＞c⇒_____.

(3)可加性：a＞b⇔_____ .

(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒_____；a＞b，c＜0⇒_____ .

(5)加法法则：a＞b，c＞d⇒_____ .

(6)乘法法则：a＞b＞0，c＞d＞0⇒ _____.

(7)乘方法则：a＞b＞0⇒__________．

初试身手

1．若a＞b，c＞d，则下列不等关系中不一定成立的是()

A．a－b＞d－c　B．a＋d＞b＋c

C．a－c＞b－c D．a－c＜a－d

2．与a>b等价的不等式是()

A．|a|>|b| B．a2>b2

C.ab>1 D．a3>b3

3．设x

A．x2a2

C．x2ax

... ... ...

不等式PPT，第三部分内容：合作探究提素养

利用不等式性质判断命题真假

【例1】对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是()

A．若a＞b，则ac2＞bc2

B．若a＞b＞0，则1a＞1b

C．若a＜b＜0，则ba＞ab

D．若a＞b，1a＞1b，则a＞0，b＜0

[思路点拨]本题可以利用不等式的性质直接判断命题的真假，也可以采用特殊值法判断．

规律方法

运用不等式的性质判断时，要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想当然随意捏造性质.解有关不等式选择题时，也可采用特殊值法进行排除，注意取值一定要遵循如下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算.

利用不等式性质证明简单不等式

【例2】若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证：ea－c2＞eb－d2.

[思路点拨]　可结合不等式的基本性质，分析所证不等式的结构，有理有据地导出证明结果．

规律方法

利用不等式的性质证明不等式的注意事项

1利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式.解决此类问题一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用.

2应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，切不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则.

不等式性质的应用

[探究问题]

1．小明同学做题时进行如下变形：

∵2

∴13<1b<12，

又∵－6

∴－2

你认为正确吗？为什么？

2．由－6

提示：不正确．因为同向不等式具有可加性．但不能相减，解题时要充分利用条件，运用不等式的性质进行等价变形，而不可随意“创造”性质．

课堂小结

1．在应用不等式性质时，一定要搞清它们成立的前提条件，不可强化或弱化成立的条件．

2．要注意“箭头”是单向的还是双向的，也就是说每条性质是否具有可逆性.

... ... ...

不等式PPT，第四部分内容：当堂达标固双基

1．思考辨析

(1)若a>b，则ac>bc一定成立．()

(2)若a＋c>b＋d，则a>b，c>d.()

[提示](1)错误．由不等式的可乘性知，当不等式两端同乘以一个负数时，不等号方向改变，因此若a>b，则ac>bc不一定成立．

(2)错误．取a＝4，c＝5，b＝6，d＝2.满足a＋c>b＋d，但不满足a>b.

2．如果a＞b＞0，c＞d＞0，则下列不等式中不正确的是()

A．a－d＞b－c　 B．－ad＜－bc

C．a＋d＞b＋c D．ac＞bd

3．若－1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是()

A．－2＜α－β＜0 B．－2＜α－β＜－1

C．－1＜α－β＜0 D．－1＜α－β＜1

... ... ...

关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，不等式PPT下载，等式与不等式PPT下载，不等式及其性质PPT下载，.PPT格式；

更多关于《 等式与不等式不等式不等式及其性质 》PPT课件, 请点击 等式与不等式ppt不等式ppt不等式及其性质ppt标签。

《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT课件(第2课时):

《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT课件(第2课时) 第一部分内容：学 习 目 标 1.掌握函数零点的存在性定理，并会判断函数零点的个数. (重点) 2．了解二分法是求方程近似解的常..

《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT课件(第1课时):

《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT课件(第1课时) 第一部分内容：学 习 目 标 1.理解函数零点的概念以及函数的零点与方程的根之间的关系．(难点) 2．会求函数的零点．(重点) 3..

《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT(第2课时零点的存在性及其近似值的求法):

《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT(第2课时零点的存在性及其近似值的求法) 第一部分内容：学习目标 会用函数零点存在定理判断函数在某一区间上零点的存在性及零点个数，会根据..

文件信息

更新时间: 2024-07-02

所属频道：人教高中数学B版必修一

素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)

文件大小：1361 KB

显示比例：普屏4:3

附件类型：.rar

本模板属于 数学课件 人教高中数学B版必修一 行业PPT模板

预览效果