| 行业类别 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 人教高中数学A版必修一 | pptx | 6 MB |
描述
《对数函数》指数函数与对数函数PPT课件(第3课时不同函数增长的差异)
第一部分内容：学 习 目 标
1.理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义．(重点)
2.区分指数函数、对数函数以及一次函数增长速度的差异．(易混点)
3.会选择适当的函数模型分析和解决一些实际问题．(难点)
核 心 素 养
借助三个函数模型的增长特征培养数学运算、数学建模的素养.
... ... ...
对数函数PPT，第二部分内容：自主预习探新知
新知初探
三种函数模型的性质
初试身手
1．已知变量y＝1＋2x，当x减少1个单位时，y的变化情况是()
A．y减少1个单位
B．y增加1个单位
C．y减少2个单位
D．y增加2个单位
2．下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是()
A．y＝ex
B．y＝ln x
C．y＝2x
D．y＝e－x
3．某工厂8年来某种产品总产量C与时间t(年)的函数关系如图所示．
以下四种说法：
①前三年产量增长的速度越来越快；②前三年产量增长的速度越来越慢；③第三年后这种产品停止生产；④第三年后产量保持不变．
其中说法正确的序号是________．
... ... ...
对数函数PPT，第三部分内容：合作探究提素养
几类函数模型的增长差异
【例1】(1)下列函数中，增长速度最快的是()
A．y＝2 019x B．y＝2019
C．y＝log2 019x D．y＝2 019x
(2)下面对函数f(x)＝log12x，g(x)＝12x与h(x)＝－2x在区间(0，＋∞)上的递减情况说法正确的是()
A．f(x)递减速度越来越慢，g(x)递减速度越来越快，h(x)递减速度越来越慢
B．f(x)递减速度越来越快，g(x)递减速度越来越慢，h(x)递减速度越来越快
C．f(x)递减速度越来越慢，g(x)递减速度越来越慢，h(x)递减速度不变
D．f(x)递减速度越来越快，g(x)递减速度越来越快，h(x)递减速度越来越快
(1)A (2)C [(1)指数函数y＝ax，在a>1时呈爆炸式增长，并且随a值的增大，增长速度越快，应选A.
(2)观察函数f(x)＝log12x，g(x)＝12x与h(x)＝－2x在区间(0，＋∞)上的图象(如图)可知：
函数f(x)的图象在区间(0,1)上递减较快，但递减速度逐渐变慢；在区间(1，＋∞)上，递减较慢，且越来越慢，同样，函数g(x)的图象在区间(0，＋∞)上，递减较慢，且递减速度越来越慢；函数h(x)的图象递减速度不变．]
规律方法
常见的函数模型及增长特点
1线性函数模型
线性函数模型y＝kx＋bk>0的增长特点是直线上升，其增长速度不变.
2指数函数模型
指数函数模型y＝axa>1的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，即增长速度急剧，形象地称为“指数爆炸”.
3对数函数模型
对数函数模型y＝logaxa>1的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢，即增长速度平缓.
课堂小结
直线上升、指数爆炸、对数增长
对于直线y＝kx＋b(k≥0)、指数函数y＝ax(a>1)、对数函数y＝logbx(b>1)，当自变量变得很大时，指数函数比一次函数增长得快，一次函数比对数函数增长得快，并且直线上升，其增长量固定不变.
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对数函数PPT，第四部分内容：当堂达标固双基
1．思考辨析
(1)函数y＝2x比y＝2x增长的速度更快些．()
(2)当a>1，n>0时，在区间(0，＋∞)上，对任意的x，总有logax (3)函数y＝log12x衰减的速度越来越慢．()
2．下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是()
A．y＝1
B．y＝x
C．y＝3x
D．y＝log3x
3．某人投资x元，获利y元，有以下三种方案．甲：y＝0.2x，乙：y＝log2x＋100，丙：y＝1.005x，则投资500元，1 000元，1 500元时，应分别选择________方案．
... ... ...
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文件信息
更新时间: 2024-10-02
所属频道：人教高中数学A版必修一
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