《三角形的中位线》PPT

描述

《三角形的中位线》PPT

第一部分内容：知识回顾

回忆：（1）三角形的中线

在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

先看图，再认真思考答问题：

1、你能给“三角形中位线”下个定义吗？

定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2、一个三角形有几条中位线？

3、三角形的中位线与中线有什么区别？

答：中位线是连结三角形两边中点的线段；

中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

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三角形的中位线PPT，第二部分内容：动手操作

怎样将一张三角形的纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?

1、剪一个三角形,记为△ABC;

2、分别取AB 、AC的中点D 、E,连结DE;

3、沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E旋转180度,得四边形BCFD。

议一议

1、四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?

2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?

3、在△ABC中,D是AB的中点，E是AC的中点，线段DE就是△ABC的中位线。

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三角形的中位线PPT，第三部分内容：三角形中位线的性质

三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

三角形中位线定理有两个结论：

（1）表示位置关系------平行于第三边；

（2）表示数量关系------等于第三边的一半。

应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。

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三角形的中位线PPT，第四部分内容：问题探究

以最快的速度回答下面的问题

己知：如图, E、F分别为AB、AC的中点。

(1)∵ E、F分别为AB、AC的中点。

∴ EF∥BC（根据三角形中位线定理）

(2)若BC =10cm，则EF =5 �。

(3)若EF =6cm，则BC =12 cm。

【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。

已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。

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三角形的中位线PPT，第五部分内容：小结

1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来。

2、三角形中位线定理有两个结论：

（1）表示位置关系------平行于第三边；

（2）表示数量关系------等于第三边的一半。

应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。

3、证明线段倍分关系的方法常有三种：

（1）三角形中位线定理。

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（3）直角三角形300角所对的直角边等于斜边的一半。

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更新时间: 2024-11-24

所属频道：冀教版八年级数学下册

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