《平方根》PPT课件

描述

《平方根》PPT课件

温故知新

1.什么叫做算术平方根？

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x² =a ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。

a的算术平方根记为：√a 读作：“根号a”,

a叫做 被开方数。

2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。

100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25；

3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.

加法与减法互逆；乘法与除法互逆.

乘方有没有逆运算？

... ... ...

探求新知

1.一个数的平方是9，这个数是什么数？

2.一个数的平方是4/25，这个数是多少？

3.填空：

①（ ）2 = 16 ②（ ）2 =1/4

③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49

概念引入

∵（±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根

∵（±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根

∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。

解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根

∵（±1/5）2=1/25 ∴ ±1/5叫做1/25的平方根

∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根

思考一下a的平方根该如何表示呢?

表示的意义?

... ... ...

平方根的性质

试一试:

(1)144的平方根是什么?

(2)0的平方根是什么?

(3)64/121的平方根是什么?

(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?

议一议

（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？

（2）0有几个平方根？

（3）一个负数呢？

一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;

0只有一个平方根，它是0本身；

负数没有平方根.

... ... ...

练习

（1）114的平方根是－12与12；

（2）256的平方根是16；

（3）0的平方根与算术平方根都是0 （ ）

（4）（-4）²的平方根是-4 （ ）

（5）－5是25的一个平方根；

（6）1的平方根是1；

（7）－1的平方根是－1；

（8）－1是1的平方根；

（9）（－1）2的平方根－1。

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自我测试：

（1）（-5）2的平方根是_____，算术平方根是_____；

（2）√16的平方根是____，算术平方根是_____。

（3）若x²=9，则 x=____，若√x²=3，则 x=_____；

（4）若（x-1）2=4，则x=_____，

（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为_____，这个数是_____。

（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=_____，这个正数为_____；

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我的收获

①了解了平方根和算术平方根的概念；

②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；

③学会了平方根和算术平方根的表示方法；

④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。

强 化

1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0或1

2、若x²=16，则5-x的算术平方根是1或3

3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是6

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课堂达标

（一）求下列各数的平方根：

（1） 36 （2）0.49

（3）1/4 （4）16/25

（5） 102 （6）-9

（7）(-4)2 （8）0

二、判断题

1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )

2) 9 的平方根是 3 ( )

3) -5 是 25 的平方根 ( )

4) √16的平方根是 ± 4 ( )

5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( )

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课堂小结

1、平方根概念

2、平方根表示方法

3、平方根的性质

4、平方根与算术平方根的区别与联系

5、平方根的大小比较

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文件信息

更新时间: 2024-09-08

所属频道：青岛版八年级数学下册

素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)

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