《整式》PPT课件2

描述

《整式》PPT课件2

将上面的数字和字母以相乘的形式组合在一起，有多少种可能？

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式

单项式 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。

单独一个数或一个字母也叫单项式。

（1）分母都不含字母 ;

（2）不含数与字母,或字母与字母的加减和开方运算

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注意

（1）圆周率是常数。

（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系 数是1。如：单项式c的系数是1。

（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，-abc；

（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如1 1/4x²y写成5/4x²y。

单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

说明：

（1）是所有的字母，不是部分字母；

（2）是指数的和，不是指数的乘积。

例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。

4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。

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例2.判断：

(1)－5ab3的系数是5；

(2)－a2b与a没有系数；

(3)－xy3z2的次数是1+3+2=6；

(4)－b2的系数是－1；

(5)abc的次数是3；

(6)－32x3y的次数是5。

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概念

3x2－2x+5

由几个单项式的相加组成的代数式叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。

多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。

单项式,多项式统称整式.

例3.指出下列多项式的项和次数：

(1)a3-a2b+ab2-b3; (2)3n4-2n2+1.

解:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3，-a2b，ab2，-b3；次数是3。

(2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4，-2n2，1；次数是4。

注意

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

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练一练

1.3x2-4x+5是_____次____项式。

2.(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则k=______。

3.4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数）

是_____次_____项式，其中最高次项的系数是____。

4.如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常数项相同，则n-2/n=_______。

5.当m=_____时，多项式8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。

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更新时间: 2024-09-07

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