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行业类别 | 格式 | 大小 |
---|---|---|
青岛版八年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《实数》PPT课件10
知识回顾
1、无理数:无限不循环小数叫做无理数
2、有理数:
有限和无限循环小数属于有理数
或整数与分数统称为有理数
想一想
(1)到目前为止,你认识了哪些数?
(2)你会把实数加以分类吗?你所确定的分类标准是什么?按你确定的标准进行一次分类后,还能再确定另一个指标作为标准,把其中的每一类再进一步分类吗?
实数
有理数
正有理数
零
负有理数
有限小数或无限循环小数
无理数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
... ... ...
有一定的规律,但不循环的无限小数都是无理数。
例如
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕
圆周率π及一些含有π的数都是无理数
思考:一个无理数的相反数与绝对值分别是什么数?
... ... ...
例1 下列各数哪些是有理数?哪些是无理数?哪些是正数?哪些是负数?
√-8,√8,π,0.27,0,-5.151 151 115…(相邻两个5之间一次多1个1),
0.101001,22/7,- √3/3,5.15.
解:有理数:√-8,0.27,0.101001, 22/7,5.15;
无理数:√8,π,-5.151 151 115… - √3/3;
正数:√8,π,0.27,0.101001, 22/7,5.15;
负数:√-8,-5.151 151 115… - √3/3.
... ... ...
练习 判断下列说法是否正确:
1)无限小数都是无理数;
2)无理数都是无限小数;
3)正实数包括正有理数和正无理数;
4)实数可以分为正实数和负实数两类
5)无理数包括正无理数、零、负无理数.
6)有理数都是有限小数。
... ... ...
总结:
1、每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.
2、同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
3、如果a是实数,那么|a|就是在数轴上表示数a的点,到原点的距离。
4、有序实数对与坐标平面上的点也是一一对应的。
重要结论
在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
... ... ...
1、每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.
数轴上一个点--有一个实数 点--数
有一个实数--数轴上一个点 数--点
2、同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
例2 比较下列各组数中两个数的大小:
(1)3.14与π; (2)-√3与√-3.
解:(1)∵π≈3.141,∴3.14<π.
(2)∵ -√3 ≈-1.732, √-3 ≈-1.442
∴ -√3< √-3
例3 求下列各数的相反数和绝对值:
(1)2-√3; (2) √5-√6.
解:(1)2-√3的相反数是-( 2-√3 )=-2+√3
∵√3<2,
∴2-√3>0,
∴|2-√3|=2-√3.
(2)√5-√6的相反数是-(√5-√6)=-√5+√6=√6-√5
∵√5<√6,
∴√5-√6<0,
∴|√5-√6|= √6-√5.
... ... ...
练习:
1、a、b互为相反数,c与d互为倒数则a+1+b+cd=______。
2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1-1所示,则它们从小到大的顺序是_______。
总结与回顾
这节课你有什么收获?
你对本节课的内容还有哪些疑问?
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文件信息
更新时间: 2024-09-03
所属频道:青岛版八年级数学下册
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