《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

描述

《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

探究一

用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?

猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

探究二

先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由

猜想：有四条边相等的四边形是菱形。

命题：有四条边相等的四边形是菱形。

已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.

求证：四边形ABCD是菱形

证明：∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

又∵AB=AD,

∴四边形ABCD是菱形

... ... ...

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？

有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？

菱形常用的判定方法：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

(3)有四条边相等的四边形是菱形。

尝试练习：

1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

有四条边相等的四边形是菱形。

2、判断下列说法是否正确？为什么？

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（ ）

(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）

(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ）

(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（ ）

3、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

（1）若AB=AD，则□ABCD是____形；

（2）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是____形。

... ... ...

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更新时间: 2024-08-02

所属频道：北师大九年级上册数学

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