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行业类别 | 格式 | 大小 |
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北师大九年级上册数学 | pptx | 6 MB |
描述
《一元二次方程的根与系数的关系程》一元二次方程PPT课件
1.一元二次方程的一般形式是什么?
ax²+bx+c=0(a≠0)
2.一元二次方程的求根公式是什么?
x=-b±√b²-4ac/2a b²-4ac≥0
3.一元二次方程的根的情况怎样确定?
4、求一个一元二次方程,使它的两个根分别为
①2和3;②-4和7;③3和-8;④-5和-2
①(x-2)(x-3)=0 x²-5x+6=0
②(x+4)(x-7)=0 x²-3x-28=0
③(x-3)(x+8)=0 x²+5x-24=0
④(x+5)(x+2)=0 x²+7x+10=0
... ... ...
问题1:从求这些方程的过程中你发现根与各项系数之间有什么关系?
如果方程x²+px+q=0有两个根是x1,x2
那么有x1+ x2=-p, x1 •x2=q
猜想:2x²-5x+3=0,这个方程的两根之和,两根之积是与各项系数之间有什么关系?
求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.
基础练习
1、如果-1是方程2X²-X+m=0的一个根,则另一个根是___,m =____。
2、设 X1、X2是方程X²-4X+1=0的两个根,则
X1+X2 = ___ ,X1X2 =____,
X1²+X2² = ( X1+X2)² -___ =___
( X1-X2)² = ( ___ )2- 4X1X2 = ___
3、判断正误:以2和-3为根的方程是X²-X-6=0 ( )
4、已知两个数的和是1,积是-2,则这两个数是_____ 。
... ... ...
练习:
(1)若关于x的方程2x²+5x+n=0的一个根是-2,求它的另一个根及n的值。
(2)若关于x的方程x²+kx-6=0的一个根是-2,求它的另一个根及k的值。
总结归纳
1.一元二次方程根与系数的关系是什么?
2.应用一元二次方程的根与系数关系时,首先要把已知方程化成一般形式.
3.应用一元二次方程的根与系数关系时,要特别注意,方程有实根的条件,即在初中代数里,当且仅当b²-4ac≥0时,才能应用根与系数的关系.
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《一元二次方程的根与系数的关系程》一元二次方程PPT课件2:
《一元二次方程的根与系数的关系程》一元二次方程PPT课件2 知识点:一元二次方程的根与系数的关系 1.下列一元二次方程两实数根之和为-4的是( ) A.x+2x-4=0 B.x-4x+4=0 C.x..
文件信息
更新时间: 2024-08-06
所属频道:北师大九年级上册数学
素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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