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北师大九年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《二次函数所描述的关系》二次函数PPT课件2
勇于探索
生活中你见过哪些圆形图案?它们面积的大小与什么有关?
设圆的半径为x,面积为y 。
(1) y是x的函数吗?
是。因为当给定了一个x的值时,相应地就确定了一个y值,因此y是x的函数。
(2)若是,请写出y与x之间的函数关系式;
y与x的函数关系式是: y =лx 2
一矩形草坪,长、宽分别是100m、80m,现欲在草坪内作两条互相垂直的宽为xm的小路,剩余草坪的面积是ym²。则y与x之间是函数关系吗?若是,请写出y与x之间的函数关系式;
是。因为当给定了一个x的值时,相应地就确定了一个y值,因此y是x的函数。
y与x的函数关系式是: y=(100-x)(80-x)
即y=x²-180x+8000.
... ... ...
观察归纳
y = л x 2,y =- x ²+30 x,
y=x²-180x+8000,y=100x²+200x+100.
1、以上得到的函数式,y是x的正比例函数吗?一次函数吗?
反比例函数?
2、它们有什么共同特点?你能类比得出二次函数的定义吗?
定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。
下列函数中,哪些是二次函数?
(1)y=3(x-1)²+1 (2)s=-2t²
(3)y=(x+3)²-x² (4)y=1/x²-x
(5)y=-1/2+3x² (6)y=2²+2x,
(7)s=1+t+5t²,
二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax²(a≠0). (2)y=ax²+c(a≠0).
(3)y=ax²+bx (a≠0) (4)y=ax²+bx+c (a≠0)
... ... ...
学以致用
一个正方形的边长为10cm,若从中挖出一个边长为x(x<10)cm的小正方形,则剩余部分的面积为y 。
(1)写出y(cm2 )与x(cm)之间的关系表达式,并指出它是一个什么函数;
解:y=100-x² ,是二次函数
(2)当x取2cm,4cm,6cm时,相应的y值分别是多少?
解:当x=2时, y=100-4=96;
当x=4时, y=100-16=84;
当x=6时, y=100-36=64;
∴当x取2cm,4cm,6cm时,相应的y值分别是96 cm2 ,84 cm2 ,64cm2。
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?
果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子
(2)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的函数关系式.
y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.
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文件信息
更新时间: 2024-08-10
所属频道:北师大九年级数学下册
素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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