《能得到直角三角形吗》勾股定理PPT课件2

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《能得到直角三角形吗》勾股定理PPT课件2

古埃及人曾用下面的方法得到直角：

他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第4个结处。

画一画：

分别以下列每组数为三边作三角形（单位：cm）

(1)3,4,5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13

找一找：

这4组数都满足a²+b²=c²吗？

量一量：

利用量角器，判断你所画的三角形的形状。

猜一猜：

让我们猜想一下，一个三角形三边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形？

... ... ...

看谁能想出来

任意想出三个数，要求：其中两个数的平方和等于第三个数的平方。

动手画：以上题中你想出来的三个数为边长，画一 个三角形。

以上题中的两条较短边长为直角边，画一个直角三角形。

把上述你所画的两个三角形分别剪下来，叠合一起，你发现了什么？

下列几组数能否作为直角三角形的三条边？说说你的理由。

(1) 9,12,15 (2)15,36,39

(3)12,35,36 (4)12,18,22

... ... ...

我们知道直角三角形两条直角边长ab与斜边长c之间满足等式：a²+b²=c²，并且能够找到一些满足这个等式的正整数组（即勾股数组）。那么勾股数组到底有多少呢？它们有一定的规律吗？其实，勾股数组有无数个。下面是一种寻找勾股数组的方法：对于任意两个正整数m,n(m＞n)，m²+n²，m²-n²和2mn这三个数就是一组勾股数组。你能验证这个结论吗？

17世纪的法国数学家费马也研究了勾股数组的问题，并且在这个问题的启发下，想到了一个更一般的问题。1637年，他提出了数学史上的一个著名猜想——费马大定理。

即当n＞2时，找不到任何的正整数组，使等式xn+yn=zn成立。费马大定理公布以后，引起了各国优秀数学家的关注，他们围绕着这个定理顽强地探索着，试图来证明它。1995年，英籍数学家怀尔斯终于证明了费马大定理，解开了这个困惑世间无数智者300 多年的谜。

思考：

如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=12，DC=13。动动脑筋吧！你能求出这个四边形的面积吗？怎么求？

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更新时间: 2024-09-04

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