《完全平方公式》整式的运算PPT课件3

描述

《完全平方公式》整式的运算PPT课件3

活动1 探究

计算下列各式,你能发现什么规律?

1.(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______；

2.(m+2)2= _________;

3.(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;

4.(m-2)2 = __________.

活动2 计算(a+b)2, (a-b)2

(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.

(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 .

活动3

一般地,我们有

(a+b)2=a2+2ab+b2,

(a-b) 2=a2-2ab +b2.

即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.

... ... ...

例 运用完全平方公式计算:

(1) 1022 ; (2) 992 .

解:(1)1022 = (100 +2) 2

= 1002 +2×100×2 + 22

= 10000 +400 +4

= 10404；

(2)992 = (100 -1)2

= 1002 -2×100×1+12

= 10000 - 200 + 1

= 9801.

... ... ...

练习

1.运用完全平方公式计算:

(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;

(3) (-2x+5)2; (4) (3/4x -2/3y)2.

2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?

(1) (a+ b)2 = a2 +b2;

(2) (a – b) 2 =a2 – b2.

添括号法则

a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b – c.

a + b + c = a + ( b + c) ; a – b – c = a – ( b + c ) .

添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

... ... ...

练习

1.在等号右边的括号内填上适当的项:

(1) a + b + c = a + ( );

(2) a – b – c = a – ( ) ;

(3) a – b + c = a – ( );

(4) a + b + c = a – ( ).

2.运用乘法公式计算:

(1) (a + 2b – 1 ) 2 ;

(2) (2x +y +z ) (2x – y – z ).

3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.

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更新时间: 2024-09-08

所属频道：北师大七年级数学下册

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