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行业类别 | 格式 | 大小 |
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北师大七年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件
如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一个叔叔帮他出了这样一个主意:先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长就是A,B间的距离。 你能说明其中的道理吗?请把你的思路写下来。 解:在△ABC与△DEC中
AC=DC(已知)
∠ACB=∠DCE(对顶角相等)
BC=EC(已知)
△ABC≌ △DEC (SAS)
AB=DE(全等三角形对应边相等)
... ... ...
在△ABD和△CBD中,
∠ADB= ∠CDB
BD=BD
∠ABD= ∠CBD
∴△ABD≌△CBD
∴AB=BC
利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可测距离。
依据:全等三角形的性质。
关键:构造全等三角形。
... ... ...
试一试
已知:A,B两点之间被一个池塘隔开,无法直接测量A,B间的距离,请给出一个适合可行的方案,画出设计图,说明依据。
解决办法:
先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,
连接AC并延长到D,使CD=AC;
连接BC并延长到E,使CE=CB,
连接DE并测量出它的长度,
DE的长就是A,B间的距离。
... ... ...
做一做 有如图的一个零件,它的设计图纸不见了,现在想要知道AB的长度,你有什么办法?
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
2、山脚下有A、B两点,要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O,连接AO并延长到C,使AO=CO;连接BO并延长到D,使BO=DO,连接CD。可以证△ABO≌△CDO,得CD=AB,因此,测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
... ... ...
课堂小结
1、知识:
利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可测距离。
依据:全等三角形的性质。
关键:构造全等三角形。
2、方法:(1)延长法构造全等三角形;(2)垂直法构造全等三角形。
3、数学思想:树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。
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文件信息
更新时间: 2024-09-07
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