| 行業分類 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 北師大八年級數學下冊 | pptx | 6 MB |
描述
《為什麼它們平行》證明PPT課件
回顧交流
本套教材選用以下命題作為公理 :
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等, 那麼這兩條直線平行;
2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;
3.兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等;
4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等;
5.三邊對應相等的兩個三角形全等;
6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
公理 : 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等, 那麼這兩條直線平行.同位角相等,兩直線平行.
定理 : 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行.同旁內角互補,兩直線平行.
已知: 如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c 截出的同旁內角,且∠1與∠2互補.
求證: a∥b.
證明: ∵ ∠1與∠2互補,
∴∠1+∠2=180°.
∴∠1= 180° －∠2 ,
又∵∠3+∠2=180° ,
∴∠3= 180°－∠2.
∴∠1=∠3 ,
∴ a∥b.
公理,定義且已證明的定理都可以作為依據,用來證明新的定理.
練習:
1. 蜂房的底部由三個全等的四邊形圍成,每個四邊形的形狀如圖所示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32′.
試確定這三個四邊形的形狀,並說明你的理由.
解：∵∠A+∠D= ∠α +∠β =180°(已知)
∴ AB∥CD ,(同旁內角互補,兩直線平行)
同理可證：AD∥BC ,
∴ ABCD為平行四邊形.(平行四邊形的定義)
即所求三個四邊形為平行四邊形.
2.證明：對頂角相等。
已知: 直線AB,CD相交於點O, ∠1和∠2是對頂角，
求證： ∠1＝∠2。
證明：∵ ∠1+∠AOD=180 °，（1平角=180 °）
∠2+∠AOD=180 °，（1平角=180 °）
∴ ∠1＝∠2。 （同角的補角相等）
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文件信息
更新時間: 2024-10-10
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