《利用三角形全等測距離》三角形PPT

《利用三角形全等測距離》三角形PPT

第一部分內容：想一想

1. 什麼是全等三角形？

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

2. 我們已經學過了哪幾種判定兩個三角形全等的方法？

邊邊(SSS)，角邊角(ASA)，角角邊(AAS)，邊角邊(SAS).

3. 兩個全等的三角形有哪些性質？

(1) 全等三角形的對應邊相等；

(2) 全等三角形的對應角相等.

如圖所示，A，B兩點分別位於一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC並延長到D，使CD＝CA；連接BC並延長到E，使CE＝CB，連接DE並測量出它的長度，DE的長度就是AB間的距離.

你能說明其中的道理嗎?

方案一：

1.已知條件是什麼？結論又是什麼？

在△ABC與△DEC中，已知：AB⊥BE，DE⊥BE，BE=EC，結論：AB=DE.

2.你能說明設計出方案的理由嗎？

方案二：

1.已知條件是什麼？結論又是什麼？

在△ABC與△DEC中，已知：AD//BC，AD=BC，結論：AB=DC.

2.你能說明設計出方案的理由嗎？

方案三：

1.已知條件是什麼？結論又是什麼？

在△ABC與△DEC中，已知：AD⊥BD，AD=DC，結論：AB=BC.

2.你能說明設計出方案的理由嗎？

利用三角形全等測距離PPT，第二部內容：隨堂練習

1.如圖，將兩根鋼條AA′，BB′的中點O連在一起，使AA′，BB′可以繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工件，由三角形全等得出A′B′的長度等於內槽寬AB，則判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )

A．邊角邊 B．角邊角

C．邊邊邊 D．角角邊

2.如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△ EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長.判定△EDC≌△ABC的理由是( )

A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS

3.如圖所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，則A，B兩點間的距離( )

A.大於100 m B.等於100 m

C.小於100 m D.無法確定

利用三角形全等測距離PPT，第三部分內容：小結

1.知識：

利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離.

依據：全等三角形的性質.

關鍵：構造全等三角形.

2.方法：

（1）延長法構造全等三角形；

（2）垂直法構造全等三角形.

3.數學思想：

樹立用三角形全等建構數學模型解決實際問題的想法.

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