《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件下載

《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件下載

第一部分內容：學習目標

1.能利用三角形的全等解決實際 問題，體會數學於實際生活的連結.

2.能在解決問題的過程中進行有條理的思考與表達.

利用三角形全等測距離PPT，第二部分內容：活動探究

探究：利用三角形全等測距離

這位聰明的八路軍戰士的方法如下：

他面向碉堡的方向站好，然後調整帽子，使視線通過帽簷正好落在碉堡的底部；然後，他轉過一個角度，保持剛才的姿態，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離．

(1)戰士所述的方法中，已知條件是什麼？

由戰士所講述的方法可知：戰士的身高AH不變,戰士與地面是垂直的(AH⊥BC);視角∠HAC=∠HAB，戰士要測的是敵碉堡(B)與我軍陣地(H )的距離,戰士的結論是只要依要求(如圖)測得HC的長度即可.(即BH=HC)

(2)請用所學的數學知識說明BH=CH的理由.

想一想：

如圖，A，B 兩點分別位於一個池塘的兩端，小明想用繩子測量 A，B 間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：

先在地上取一個可以直接到達A 點和B點的點C，連接AC 並延長到D，使CD= CA；連接BC並延長到E，使CE= CB，連接DE並測量出它的長度， DE的長度就是A，B 間的距離.

利用三角形全等測距離PPT，第三部分內容：舉一反三

1、延長全等法測距離.

如圖，在池塘的一側取一點C，連接AC，BC，並延長AC到點D，延長BC到點E，使CD＝AC，CE＝BC，連接ED，則ED的長度就是池塘兩端A，B間的距離.

（2）平行全等法.

如圖，在池塘的一側取一點D，連接AD，過點B作BC∥AD，且使BC＝AD，連接DC，則DC的長度就是池塘兩端A，B​​間的距離.

（3）垂直全等法.

如圖，在池塘的一側取一點D，連接AD與BD，此處需滿足AD⊥BD，延長AD到點C，使CD＝DA，連接CB，則CB的長度就是池塘兩端A，B間的距離.

利用三角形全等測距離PPT，第四部分內容：例題剖析

例：如圖，小明家有一個玻璃容器，他想測量一下它的內徑是多少？但是他無法將刻度尺伸進去直接測量，於是他把兩根長度相等的小木條AB，CD的中點連在一起，木條可以繞中點O自由轉動，這樣只要測量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內徑，你知道其中的道理嗎？請說明理由．

解：如圖：連接AC，BD，

在△ODB和△OCA中，

AO=BO，∠AOC=∠BOD，CO=DO

∴△ODB≌△OCA（SAS），

∴BD=AC．

故只要測量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內徑．

利用三角形全等測距離PPT，第五部分內容：隨堂偵測

1.如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△ EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長.判定△EDC≌△ABC的理由是( )

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

2.如圖所示小明設計了一種測工件內徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中，AO、BO、CO、DO 應滿足下列的哪個條件？ （ ）

A、AO=CO B、BO=DO

C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO

3.為在池塘兩側的A，B兩處架橋，要想測量A，B兩點的距離，如圖所示，找一處看得見A，B的點P，連接AP並延長到D，使PA=PD，連接BP並延長到C，使BP=PC．測得CD=35m，就確定了AB也是35m，說明其中的理由；

利用三角形全等測距離PPT，第六部分內容：課堂小結

本堂課都學到了什麼？

1.知識

利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離.

依據：全等三角形的性質.

關鍵：構造全等三角形.

2.方法

（1）延長法構造全等三角形；

（2）垂直法構造全等三角形.

（3）平行法構造全等三角形

利用三角形全等測距離PPT，第七部分內容：個人化作業

1、課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩牆之間，如圖，

求證：△ADC≌△CEB．

2．如圖有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，把△ABC折疊，使點B與點A重合，摺痕為DE，則△ACD的周長為（ ）

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