《用配方法解一元二次方程式》一元二次方程式PPT課件

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學習目標

1、了解什麼是配方法；

2.會用配方法準確而熟練解一元二次方程式；

3.理解配方法的關鍵、基本思想與步驟；

4.體會轉化、類比、降次的思想。

鞏固練習

（1）方程式x²=0.25的根是X1=0.5, x2=－0.5

（2）方程式2x²=18的根是X1＝3， x2＝-3

（3） 方程式(2x-1)²=9的根是X1＝2， x2＝-1

2. 選擇適當的方法解下列方程式：

（1）x²－ 81＝0 （2）x² ＝50

（3）(x＋1)²=4 （4）x²＋2√5x＋5=0

探索規律：

(1)x²＋8x＋4² =(x＋4)²

(2)x²－4x＋2² =(x－2)²

(3)x²－6x＋3² =(x－3)²

思考：當二次項係數是1時，常數項與一次項的係數有怎樣的關係？

規律：當二次項係數是1時，常數項是一次項係數一半的平方。

談談你的收穫！

1.一般地,對於形如x2=a(a≥0)的方程式,

根據平方根的定義,可解得x1=√a,x2=-√a這種解一元二次方程式的方法叫做開平法.

2.把一元二次方程式的左邊配成一個完全平方式,然後用開平方法求解,這種解一元二次方程式的方法叫做配方法.

3.對於二次項係數不為1的一元二次方程，用配方法解時首先要怎麼做？

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